Fijo $n$ definir la forma cuadrática $$Q(x,y) = x^2 + n y^2.$ $
Creo que si $Q$ representa el $m$ de dos formas diferentes entonces $m$ es compuesto.
Puedo probar esto para $n$ prime. ¿Yo esperaba que alguien podria darme un toque para probar este resultado general $n$? También estaría interesado en generalizaciones si cualquiera sabe! Muchas gracias.
Por debajo es prueba clásica de Lucas, de su Theorie des nombres, 1891, tal como se describe en la sección 215 de Mathews: teoría de números.
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