¿Por qué la corriente solo puede fluir en bucles?

Question

En la siguiente imagen:

¿Por qué no puede fluir la corriente a través del siguiente cable? Es una pregunta simple, pero siempre me he preguntado.

¡Gracias!

Answer 1

Lo que tienes que entender es que los electrones no se mueven por sí solos, sino como una cadena... como un montón de niños de jardín de infantes atados de la mano.

Considera el siguiente dibujo de una serie de bolas en un sistema de pistas.

Es bastante obvio que puedes usar tu dedo para empujar la cadena de pelotas alrededor de cualquier bucle y se moverán libremente.

Sin embargo, NO puedes empujar ninguna pelota a través de la unión en la parte inferior porque no hay a dónde puede ir la pelota.

Eso también es lo que sucede en los cables. Si lograras forzar un electrón en el bucle correcto, tal vez usando una bobina inductiva o algo así, se generaría una diferencia de carga entre los dos bucles que rápidamente forzaría al electrón a regresar una vez que retiraras la fuerza.

Answer 2

Hay una respuesta más matemática y precisa que las anteriores, y resulta ser uno de los conceptos más interesantes e importantes en electromagnetismo.

Primero, ¿qué significa "la corriente fluye en bucles"? Simplemente significa que la carga (positiva o negativa) no se acumula en un solo lugar. Es decir, la corriente neta que fluye hacia una ubicación es igual a la corriente neta que sale. Podemos expresar eso en términos matemáticamente precisos: \$\nabla \cdot \vec{\mathrm{J}} = 0\$, donde \$\vec{\mathrm{J}}\$ es la densidad de corriente. El símbolo \$\nabla \cdot\$ se llama "divergencia" y es simplemente una forma matemática de representar el flujo neto dentro o fuera de una región del espacio.

Entonces, ¿es cierto que la corriente siempre fluye en bucles o no se acumula en un solo lugar? A lo largo de largos períodos de tiempo es cierto, porque las cargas se repelen. Si tienes demasiada carga en un lugar, se hace más difícil añadir más. Pero si miras de cerca, podemos generar desequilibrios temporales de carga. Varias personas mencionaron la acumulación de carga estática y efectos similares, pero hay un ejemplo que existe en muchos circuitos simples: el capacitor.

Considera el siguiente circuito:

simula este circuito – Esquemático creado usando CircuitLab

Puedes ver claramente en el esquemático, ¡el "bucle" está roto! no hay cargas ni corriente fluyendo a través del espacio en el capacitor. Como sabemos, la carga se acumula en las placas, en lugar de mantener un equilibrio entre las cargas que entran y salen.

Entonces, ¿qué está pasando aquí? ¿"la corriente fluye en bucles" es solo una aproximación, o podemos arreglarlo de alguna manera? Después de todo, si tratas el capacitor como una caja negra y no miras en su interior, nuestra regla sigue siendo válida: hay cargas iguales en las dos placas del capacitor, por lo que el neto sigue siendo cero. Y sabemos que algo extraño está sucediendo en el capacitor a medida que se carga: está acumulando un voltaje.

Este fue un tema de importante preocupación en el siglo XIX. La ley de Ampère originalmente se escribió: \$\nabla \times \vec{B} = \mu_0\vec{J}\$. Esta fórmula de cálculo también tiene una bonita explicación intuitiva: dice que el campo magnético alrededor de un bucle es proporcional a la corriente que fluye a través del bucle. \$\nabla \times \vec{B}\$ se llama el "rulo de \$\vec{B}\$, y es una cuantificación del "rulo" del campo magnético alrededor de una fuente de corriente. Además, desde el cálculo se puede mostrar que "la divergencia de un rulo es cero". Eso significa que esta ecuación implica \$\nabla \cdot \vec{J} = 0\$. Esto es bonito, pero no funciona en nuestro ejemplo del capacitor: ¿qué sucede si colocamos nuestro bucle alrededor del espacio entre los capacitores? Todavía tenemos un campo magnético, pero no hay corriente.

La solución a esto es añadir un segundo tipo de corriente, llamada "corriente de desplazamiento". La forma correcta resulta ser \$\epsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial{t}}\$. Es decir, la tasa de cambio del campo eléctrico.

Así que añadimos esta corriente de desplazamiento a la corriente. Si miras la forma de la ley de Ampère que está en las ecuaciones de Maxwell, ves:

$$ \nabla \times \vec{B} = \mu_0 \left( \vec{J} + \epsilon_0 \frac{\partial{\vec{E}}}{\partial{t}}\right) $$

Esto significa que 1) el movimiento de carga o el campo eléctrico cambiante pueden causar campos magnéticos que los rodean, y (porque \$\nabla \cdot \nabla \times \vec{B} = 0\$), la corriente total de carga más la corriente de desplazamiento tiene una divergencia cero, lo que significa que fluye solo en bucles.

Este término de corriente de desplazamiento es en realidad muy importante, no solo por simetría matemática, sino porque es lo que permite las ondas electromagnéticas, también conocidas como luz y ondas de radio. Permite campos eléctricos y magnéticos auto-propagantes lejos de cualquier carga libre o materiales magnéticos.

Entonces, ¿qué significa esto para nuestras ideas intuitivas sobre la corriente que fluye en bucles? Si solo consideras la corriente de movimiento de carga, entonces es una aproximación que solo es verdadera cuando el campo eléctrico no está cambiando en el tiempo. Lo más importante, esto es cierto dentro de los conductores, donde el campo eléctrico es siempre (casi) cero. Por lo tanto, dentro de los cables que componen los circuitos eléctricos, la corriente solo fluye en bucles. Sin embargo, la carga puede acumularse en las superficies de los conductores (como una placa de capacitor) o en aislantes o espacio libre. En ese caso, la versión simple de "la corriente fluye en bucles" ya no es cierta, excepto en estado estacionario, pero podemos encontrar una cantidad relacionada que universalmente cumple esa regla.

Answer 3

Las fuerzas eléctricas entre partículas cargadas son extremadamente fuertes(*), pero en la mayoría de los casos son en su mayoría canceladas por el hecho de que las cargas positivas y negativas tienden a estar aproximadamente igualadas. Si la tasa a la que los electrones fluyen hacia un objeto fuera a exceder la cantidad que fluye hacia afuera, mientras que los protones se quedan principalmente inmóviles, el objeto rápidamente acumularía una carga que intentaría empujar a los electrones hacia afuera y evitar que entren más. Aunque es posible que los objetos acumulen una cierta cantidad de carga estática, generalmente no se necesita mucha corriente para acumular un voltaje enorme muy rápidamente. Para la mayoría de los propósitos prácticos, la cantidad de tiempo que una corriente no trivial podría fluir hacia un dispositivo sin un flujo de balanceo fuera del dispositivo, antes de que se acumule suficiente carga para evitar que fluya más corriente, sería esencialmente cero.

(*) El camino de una gota de aceite que cae puede ser afectado mediblemente por el desequilibrio de carga de un electrón, incluso aunque la masa del electrón sea muchas órdenes de magnitud más pequeña que la masa de la gota.

Answer 4

La corriente no tiene que fluir en un circuito cerrado, si algo está perdiendo carga (como una placa de electrones calientes en el espacio) la carga se va y nunca vuelve porque los electrones se evaporan. La corriente está definida por la ley de amperios, podrías imaginar dibujar una superficie alrededor de la placa y la placa se volvería más negativa. Podría imaginar otras cosas que tienen corrientes que no vuelven a la fuente, como el plasma del sol.

Sin embargo, si estás hablando de corriente de un conductor, la fuente de voltaje necesita ser referenciada desde algún lugar y la corriente siempre fluye hacia un voltaje más bajo, por lo que si quieres crear más corriente, necesitas una referencia.

Puedes pensarlo de la siguiente manera: Las fuentes de voltaje son como bombas, la corriente es como el agua, siempre fluirá cuesta abajo. Tierra 0V es como un lago (o el océano) donde todo el agua fluye. Para que el agua fluya, necesitas bombearla desde algún lugar, y volverá al punto más bajo al que pueda llegar.

Answer 5

Porque no hay cable.

En el modelo estándar utilizado en tu diagrama, la suposición es que los cables entre los componentes tienen resistencia cero. \$V=IR\$, lo que significa que si la resistencia es cero, también lo es el potencial de voltaje, a menos que la corriente sea de alguna manera infinita. Dado un potencial cero, el límite de corriente cuando la resistencia tiende a cero es cero:

$$I=\lim_{R\rightarrow 0 \Omega}{\frac{0 V}{R}}=0 A$$

Esto significa que en ese modelo estándar, no hay corriente fluyendo en ninguna parte a lo largo del cable inferior, incluido entre la parte inferior del inductor y el terminal negativo de la fuente de voltaje.

En la realidad física, la única forma de hacer un circuito donde cada punto a lo largo del cable inferior de tu diagrama esté en el mismo potencial exacto (aquí etiquetado como 0 V) es si los terminales de cada uno de los componentes están exactamente en el mismo punto físico en el espacio.

Porque el negativo de la fuente de voltaje, el positivo de la fuente de corriente, la parte inferior del inductor y la parte superior de la resistencia verde son lo mismo, la corriente no puede fluir entre ellos; no hay a dónde ir la corriente.

Leyes de Voltaje y Corriente de Kirchhoff (KVL/KCL)

Aún necesitamos que el voltaje total sume cero en el lazo, y que la corriente total en cada nodo sume cero, de acuerdo con KVL y KCL, respectivamente.

KVL es fácil: no hay potencial a través del cable inferior, así que solo sumas cero en el lazo, y los otros componentes tienen que sumar cero. Esto tiene sentido tanto en el diagrama estándar como en el diagrama que dibujé donde simplemente no hay un cable allí.

KCL es un poco extraño: dado que todo el cable inferior es matemáticamente el mismo punto, realmente no necesita tener corriente fluyendo a través de él. Pero lo dibujamos como una línea. Los 10 A que salen del inductor necesitan ir a algún lugar, y no es intuitivamente obvio que vayan directamente a través de la fuente de voltaje. Entonces lo obvio es dibujar una corriente de 10 A a través del cable inferior entre el inductor y la fuente de voltaje.

Esto también concuerda con el mundo real. Normalmente, tu cable tiene un poco de resistencia, por lo que la parte inferior del inductor está a un potencial ligeramente más alto que el terminal negativo de la fuente de voltaje. Esto significa que hay un poquito de corriente que fluye a través del cable, que debería ser exactamente de 10 A. Si ignoramos el segundo lazo, de todos modos.

Si no ignoramos el segundo lazo, las cosas se complican ligeramente. En realidad, casi siempre habrá un ligero potencial entre el extremo positivo de la fuente de corriente y el extremo negativo de la fuente de voltaje, y un pequeño flujo de corriente irá de uno a otro (dependiendo de cuál extremo esté a un potencial ligeramente más alto). Esto también significa que la corriente en la parte inferior del lazo izquierdo no será exactamente de 10 A y la del lazo derecho no será exactamente de 20 A.

Pero dado que el cable entre ambos tiene una resistencia tan pequeña, la diferencia de voltaje será igualmente pequeña, y solo obtendrás una cantidad mínima de corriente fluyendo a través de él. Por lo tanto, puedes aproximarlo como una corriente cero con un alto grado de precisión para circuitos básicos.

Circuitos más complejos

En circuitos complejos, especialmente circuitos con fuentes de voltaje de corriente alterna de alta frecuencia, ya no puedes tratar los cables como elementos de circuitos de resistencia cero. En su lugar, debes modelar cada cable con aproximaciones más complejas, donde cada longitud de cable tiene ciertos componentes inductivos, capacitivos y de resistencia pura.

Debido a que los potenciales de voltaje están cambiando constantemente, la corriente también está cambiando. Dependiendo de cuán sincronizados estén los dos lazos, la corriente a través de tu cable de potencial cero no solo podría existir, sino que podría alternar entre derecha a izquierda e izquierda a derecha dependiendo de qué lado esté a un mayor potencial en ese momento.

Incluso cálculos más complejos involucran la velocidad de la corriente a través de la línea. Debido a que los electrones viajan a velocidades finitas, la corriente en un extremo de un cable puede no coincidir con el potencial actualmente en el otro extremo del cable. A este nivel de detalle, puedes ver realmente la corriente fluir de izquierda a derecha en una parte del cable, y de derecha a izquierda en otra parte del cable, al mismo tiempo.