Notación para "es divisible por"

Question

¿Existe una forma estándar de escribir $a$ es divisible por $b$ en notación matemática?

Por lo que he buscado parece que escribir $a \equiv 0 \pmod b$ ¿es un camino? Pero también se puede escribir $b \mid a$ también (el carácter del medio es una pipa)? Y a veces esa tubería se sustituye por $3$ ¿puntos verticales?

¿O hay alguna forma de escribir $a$ es múltiplo de $b$ que creo que significa lo mismo?

EDIT: gracias por las respuestas, ¿hay alguna manera de extender esto y escribir algo como: $b \mid a$ cuando $a = k$

Answer 1

$a \equiv 0 \mod b$ y $b \mid a$ son comunes y su uso depende del contexto. Puestos a elegir, yo uso más la segunda que la primera.

Hay otros como $\text{lcm}(a,b)=a$ o $\text{hcf}(a,b)=b$ [o quizás $\text{gcd}(a,b)=b$ si lo prefiere], que también podría utilizarse cuando sea más adecuado para el contexto.

Answer 2

COMENTARIO.- Una anotación olvidada en esta página es $a\mid\mid b$ que es pertinente muchas veces, muy útil realmente, en teoría de números. Se utiliza cuando una potencia de un primo, digamos $p^n$ es la potencia máxima que divide un número entero $M$ . En otras palabras $$p^n\mid\mid M\iff p^n\mid M \text{ but } p^{n+1}\nmid M$$