Considere la posibilidad de que el anillo de polinomios sobre un campo o anillo: $R[x]$. Podemos definir una diferenciación formal operador: $D$ que se asigna a $x^n$ $nx^{n-1}$etc.
Para cualquier elemento particular de la $R[x]$, suficiente aplicaciones de $D$ resultado $0$. Sin embargo, no se $n$ tal que $D^n$ mapas de todos los elementos de a $0$.
Así que, ¿llamamos a $D$ nilpotent? Si lo hacemos, entonces ¿podemos decir que es nilpotent con un grado infinito? Si no lo hacemos entonces hay otro término estándar?
(No a la tarea, solo un viejo hombre tratando de ejercer su envejecimiento del cerebro.)
