Consigue $5$ realizando cualquiera de las operaciones con cuatro $7$s

Question

¿Cómo se puede combinar cuatro sietes elementales operaciones para obtener $5$? Por ejemplo $$\dfrac{(7+7)\times7}{7}$$ (though that does not equal $5$). Yo no soy capaz de hacer esto. Se puede resolver o demostrar que es imposible?

Answer 1

Cómo acerca de:

$$7 - \frac{7+7}{7} = 5$$

$$7 - \log_7 (7·7) = 5$$

$$7 - \frac{\ln (7·7)}{\ln 7} = 5$$

$$\left\lfloor \sqrt{\frac{7^7}{7!}} - 7\right\rfloor = 5$$

$$\lfloor 7\sin 777^\circ\rfloor = 5$$

$$\lfloor 7\cos 7^\circ\rfloor - \frac{7}{7} = 5$$

$$\lfloor 7\cos 7\rfloor = 5 \text{ using radians}$$

También puede utilizar la base de $174$ y escribir:

$$\sqrt{\frac{77}{7·7}} = 5$$

Que también puede reducir la cantidad de sevens en uno, si usted escribe:

$$\frac{\sqrt{77}}{7} = 5$$

Answer 2

Tal vez: $$7-\frac{7+7}{7}=7-2=5$$

Answer 3

No te olvides $$\frac{7! \mod 77}{7}$$ (and I haven't used any sneaky $2$s, tampoco).

Para llegar a tres $7$s, usted puede tratar de $$7 - \left\lceil .7 + .7 \right\rceil$$

También se puede hacer con sólo dos $7$s: $$\left\lfloor{\sqrt 7 + \sqrt 7}\right\rfloor$$

(Cualquiera puede hacerlo con un solo $7$?)

Answer 4

Con cuatro 7 usted puede conseguir cualquier número entero positivo que desee, tan solo cambiando el número de squar raíces en la siguiente ecuación:

$$\frac{\ln\bigg{(}\frac{\ln(7)}{\ln(\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{7}}}}})}\bigg{)}}{\ln\bigg{(}\frac{\ln(7)}{\ln(\sqrt{7})}\bigg{)}}=5$$

Por ejemplo, usted podría conseguir a 35 por 35 raíces cuadradas. Ni siquiera estamos usando, de las 7, se puede igualmente utilizar cualquier otro número entero >1.

EDIT: se Mudó a sólo cuatro 7 en lugar de cinco, basado en el de Darth sugerencia.

Answer 5

Tal vez:

$ \frac{((7^2-7)-7)}7=5$