Ejemplos de corto alcance sistemas correlacionados de gapless

Question

Pensé que esto debe haber sido preguntado antes, pero no podía encontrarlo a través de la búsqueda.

Esto fue demostrado por Hastings y Koma en arXiv:matemáticas-ph/0507008, dado un Hamiltoniano satisfacer ciertas localidad de condiciones, que la existencia de una brecha de energía implica que todas las funciones de correlación con respecto al suelo del sector estatal son de corto alcance. Esto se aplica a fermionic sistemas así como bosonic sistemas. El contrapositivo es, por supuesto, que la correlación de rango implica gaplessness.

Sin embargo, esto deja la posibilidad de que un sistema es, simultáneamente, de corto alcance de correlación y sin pausas. Alguien puede proporcionar un par de ejemplos?

Answer 1

Libre de cualquier fermión de Hamilton, donde la energía de Fermi es elegido de tal manera que es exactamente en la parte inferior (o superior) de la banda (en el caso de una sola banda) es de esta forma: es, obviamente, sin pausas, y su estado es el vacío, es decir, de corto alcance de correlación (o más bien no correlacionados).

Un ejemplo sería la 1D XX modelo, $$ H=-\tfrac12\sum (\sigma_x^i\sigma_x^{i+1} + \sigma_y^i\sigma_y^{i+1}) + \sum \sigma_z\ . $$

Usted también puede construir sin pausas "tío Hamiltonianos" para el de corto alcance de la correlación de la Matriz Producto del Estado (MPS) y Proyectada Enredados Par Estado (PEPS) wavefunctions, ver http://arxiv.org/abs/1111.5817, http://arxiv.org/abs/1210.6613.