Soy profesor de matemáticas y tengo previsto impartir una clase de matemáticas discretas recientemente designada para los estudiantes de informática. El prerrequisito para la clase es sólo Calc 1 y me gustaría un libro que no es demasiado caro, tiene un capítulo sobre la lógica y las pruebas, y no es demasiado difícil, pero aborda algunos conceptos modernos.
¿Alguna sugerencia?
Si puedo conseguir un libro que responda a todos estos criterios, excepto el precio, también serviría.
Dado que es para estudiantes de informática, mi primera opción sería Susanna S. Epp, Matemáticas discretas con aplicaciones que cumple con todos sus criterios excepto el precio. Entre los textos estándar de matemáticas discretas, ofrece una de las introducciones más suaves a la lectura y escritura de pruebas. Por desgracia, es obscenamente caro. El libro de Edward R. Scheinerman Las matemáticas: Una introducción discreta es simplemente caro y es, en mi opinión, un libro significativamente mejor, pero está dirigido más a los estudiantes de matemáticas que a los de informática; aun así, recomiendo echarle un vistazo. También hace un serio esfuerzo por acostumbrar al neófito a leer y escribir pruebas.
También he utilizado los apuntes de Lovász & Vesztergombi mencionados en otra respuesta; tienen la gran virtud de ser gratuitos, y en general están bien escritos, pero hay pocos ejercicios, y carecen de cobertura de una serie de temas que son bastante habituales en los cursos de matemáticas discretas para estudiantes de informática. Probablemente habría que complementarlos bastante. Aquí hay otros textos y apuntes de clase disponibles de forma gratuita; no los he utilizado, así que prefiero no emitir ningún juicio.
Marcel B. Finan, Notas de clase de Matemática Discreta .
WWWL Chen, Matemáticas discretas .
C.D.H. Cooper, Matemáticas discretas: Apuntes para DMTH137 $-$ sólo es adecuado como material complementario.
Añadido: Según mi experiencia, Graham, Knuth y Patashnik, Matemáticas concretas es prácticamente imposible para los estudiantes que no tienen más experiencia que la de Calc 1. Lo utilicé varias veces en un curso de división superior, con estudiantes que habían tenido al menos alguna exposición a las matemáticas teóricas, y la mayoría de ellos tuvieron problemas con él. La cobertura es también bastante idiosincrásica para un curso de matemáticas discretas para estudiantes de informática, y ciertamente no incluye un capítulo sobre lógica y pruebas.
¿Sabe ya cuáles son los temas centrales del curso?
Estoy en un barco similar, con un par de diferencias. En primer lugar, he impartido el curso anteriormente, pero estoy buscando una alternativa gratuita al texto bastante caro que he utilizado en el pasado. En segundo lugar, nuestro curso requiere sólo pre-Calc, y tendrá una mezcla de Matemáticas y los estudiantes de la CEI por lo que las habilidades matemáticas variará. He examinado textos gratuitos de Finan así como de los de Chen y Lovasz publicados en este hilo. Ahora mismo me estoy inclinando por Chen, que tiene una buena selección de temas entre los que se puede elegir u omitir según convenga. Un centro de intercambio de textos libres es aquí . La mejor de las suertes.
Me gustan estos apuntes de clase, aunque quizá sean demasiado elementales:
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