¿Qué nivel de uso al comparar sujetos en un análisis Bayesiano jerárquico?

Question

Decir que tengo un experimento en el que se prueba el tiempo de reacción de una serie de temas en los que cada sujeto hace muchos tiempo de reacción de los ensayos. En un marco Bayesiano de los tiempos de reacción ($y$) puede ser modelado por un modelo jerárquico con la previa distribución, tanto en el nivel de las materias y para todo el grupo de sujetos. Un diagrama del modelo, Kruschke estilo, podría ser:

... y los correspondientes ERRORES/ENTRECORTADO código sería:

for(i in 1:length(y)) {
  y[i] ~ dnorm(mu[subj[i]], tau[subj[i]])
}

for(j in 1:nbr_of_subjects)
  mu[subj[i]] ~ dnorm(M_mu, P_mu)
  tau[subj[i]] ~ dgamma(S_tau, R_tau)
}

M_mu ~ dnorm(M_M, P_M)
P_mu ~ dgamma(S_P, R_P)

S_tau <- pow(m , 2) / pow(sd, 2)
R_tau <- m / pow(sd, 2)
m ~ dgamma(S_m, R_m)
sd ~ dgamma(S_sd, R_sd)

Si yo quería comparar el tiempo de reacción de dos temas que me gustaría, a continuación, compare los de sus respectivas $\mu$ distribuciones. Si el tiempo de reacción de los ensayos fueron divididos en cuatro bloques, yo también podía modelo que añadir un extra de nivel de bloque, con priores entre el sujeto y nivel de prueba nivel en el diagrama (como podría ser el caso de que los sujetos el tiempo de reacción varía ligeramente entre los bloques, por alguna razón).

Mi pregunta ahora es, si me quieren comparar dos sujetos lo distribuciones debo comparar? Yo podría comparar la distribución de los medios sobre el tema (ahora parte define el antes de la media en el nivel de bloque), pero yo también podría comparar la distribución de los medios en el nivel de bloque que corresponde a $\mu$ en el viejo modelo. De una manera que parece más lógico comparar los sujetos en el nivel de las materias, pero hace alguna diferencia? Y si hay muy pocas cuadras, por ejemplo de dos, no de la distribución de los medios sobre el tema a nivel de ser "distintos"?

Answer 1

Solo para aclarar su modelo

Deje $y_{ij}$ tiempo de reacción para el participante $i$ en el juicio,$j$.

$$y_{ij} \sim N(\mu_i, \sigma^2_i)$$

Y entonces el modelo de $\mu_i$ $\sigma^2_i$ proveniente de alguna otra distribución con hyperparameters.

Le pregunte si me quieren comparar dos sujetos lo distribuciones debo comparar?

Así, por ejemplo, si se quisiera comparar sujetos $i=1$ subject $i=2$. Entonces usted tendría la estima grado en que el participante 2 tuvieron un mayor significar: $$\Delta\mu_{1,2} = \mu_2 - \mu_1$$

Alternativamente, usted podría tener el aumento en la estimación de la desviación estándar como:

$$\Delta\sigma_{1,2} = \sigma_2 - \sigma_1$$

Naturalmente, en condiciones normales, las más de las observaciones que tenga en cada individuo, más precisa que sus estimaciones de $\mu_i$$\sigma_i$. Y como consecuencia de que sus estimaciones de $\Delta\mu$ $\Delta\sigma$ también mejorará.

No entiendo muy bien lo que usted está preguntando acerca de los bloques y de los ensayos.