por favor revisen mi prueba y comentarlo

Question

Que $\left(\frac1{(2k+1)!}\right)$ ser una secuencia infinita. Quiero mostrar el siguiente límite

$\lim \limits_{k \to \infty}{\frac{1}{(2k+1)!}}=0.$

Abajo está mi prueba. Por favor compruebe, no estoy seguro acerca de mi capacidad.

Para todo entero no negativo k, tenemos

$0<(2k+1)\le(2k+1)!$

$\frac{1}{2k+1}\ge\frac{1}{(2k+1)!}>0.$

$k\to\infty, \frac{1}{2k+1}\to0.$ Así, como $k\to\infty$, $\frac1{(2k+1)!}\to0$

Answer 1

Como se mencionó en los comentarios, la prueba es grande.:)