¿Está indicando que un número$x$ es divisible por 15 igual que indicando que$x$ es divisible por 5 y $x$ es divisible por 3?
Respuestas
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Sí, si un número$n$ es divisible por$15$, esto significa$n=15k$ para algún número entero$k$. Así que$n=5(3k)=3(5k)$, por lo que también es divisible por$3$ y$5$.
Por el contrario, si$n$ es divisible por$3$ y$5$, es un lema simple que es divisible por el mínimo múltiplo común de$3$ y$5$. Como$3$ y$5$ son coprime, su lcm es sólo$15$.
BradS
Puntos
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Sí. Unesdoc.unesco.org unesdoc.unesco.org Por el contrario,$15|n \implies 3*5|n \implies 3|n \text{ and } 5|n$. Esto es porque si$3|n \text{ and } 5|n \implies 15|n$ y$x|n$, entonces$y|n$ donde$\text{lcm}(x,y)|n$ es el número más pequeño que es divisible tanto por$\text{lcm}(xy)$ como$x$. En este caso,$y$ y$x=3$, así que$y=5$, por lo tanto$\text{lcm}(3,5) = 15$.
(Nota:$15|n$, leído como "$a|b$ divide$a$", significa que$b$ es divisible por$b$.
