Se trata de un experimento que hicimos en clase de física. Brillaba una luz del sodio en una lente convexa en la parte superior una lámina de vidrio - y esta imagen fue capturada por un microscopio USB. Sé lo que hace que los anillos principales - pero ¿qué pasa con los alrededores, y por qué son colores diferentes?
Esta es una manifestación de la "Frecuencia de Aliasing" que se muestra en muchas de las situaciones en que los datos que se muestrea a intervalos discretos. Para una explicación en profundidad de aliasing en general, usted debe buscar referencias en el de Shannon-Teorema de Nyquist. En breve, sin embargo, es suficiente para explicar que cuando los datos se muestrean a algunos resolución dada, llamado el período de muestreo $T_s$, entonces cualquier componente de la señal con una frecuencia por encima de la $\frac{1}{2T_s}$ (esto se llama la frecuencia Nyquist) será "alias", lo que significa que va a aparecer con una frecuencia de $\frac{1}{T_s}-f$ donde $f$ es la frecuencia de la señal de componente en cuestión. En este caso, el período de muestreo $T_s$ es el espaciado de los píxeles de la cámara.
Como se puede ver en la onu-alias central de los anillos, la frecuencia de los anillos aumenta en forma radial. Esta es una frecuencia espacial, como contraposición a la frecuencia temporal que la gente está más acostumbrada, pero la matemática es la misma. Como el anillo que aumenta la frecuencia, se cruza la frecuencia Nyquist de la cámara, y ver el patrón que se repite como la frecuencia de los componentes que lo componen son suavizados por debajo de la frecuencia Nyquist de la cámara.
De hecho, es bastante sencillo de calcular donde la secundaria anillos se mostrará (si me permiten muy brillante sobre algunos de los detalles). La superficie esférica de la lente se puede aproximar como una superficie parabólica $$y \propto r^2 $$ where $y$ is the height of the surface from the reference plate, and $r$ is the radial distance from the center of the primary rings. The frequency of the rings is related to the slope of the surface, which in this case is clearly linear in $r$, so without bothering to compute any constant factors, we can define $$f =Ar$$ where $f$ is the ring frequency and $A$ is a constant with units of $\frac{1}{\mbox{length}^2}$ or $\frac{\mbox{frequency}}{\mbox{length}}$.
Ahora, podríamos hacer algunas transformadas de Fourier y se derivan de la forma exacta de la de alias anillo de imagen, pero es un poco más $\LaTeX$ que siento a escribir, y yo sospecho que es un poco más allá del alcance de la pregunta. En su lugar, voy a calcular la ubicación de los centros de los alias patrones de anillo. Así que ¿dónde están los centros de los patrones de anillo? Son los lugares donde la aparente anillo de frecuencia es cero. Este es trivial para el patrón central, por supuesto. Ahora ¿de donde saldrá el primer conjunto de alias anillos de mentira? Queremos establecer el alias de frecuencia a cero y resolver para $r$; así
$$\begin{array}{lcr} \frac{1}{T_s}-f = 0 &\mbox{and} &f=Ar\\ \frac{1}{T_s}-Ar = 0&\\ r=\frac{1}{AT_s}& \mbox{or} & r=\frac{2f_n}{A} \end{array}$$
Calcular el valor de $A$ es un poco innecesario para esta explicación, así que voy a decir simplemente que dependerá de la longitud de onda de la luz y el radio de curvatura de la lente que está utilizando. La expresión resultante da una descripción sencilla de donde los anillos se mostrará, y podría servir como una guía para que los objetivos que el microscopio se podría medir sin aliasing (es decir, cuando el aliasing no aparecerá hasta que $r$ es mayor de lo que su campo de visión). Claramente, como el espacio en píxeles de la cámara crece, alias hace más de un problema, ya que se produce más cerca y más cerca de la central de los anillos; y como el radio de curvatura de la lente aumenta (como el cristalino se vuelve menos curvo) aliasing se vuelve menos problemático.
También es interesante que la posición radial de los anillos en la dirección diagonal es mayor. Esto podría parecer contrario a la intuición dada la expresión de la derivada de la anterior, pero hay que tener en cuenta que la explicación que he dado es muy simplificada. Si el esfuerzo para obtener una más general, el resultado de la transformada de Fourier, la diagonal anillos se describe correctamente.
Los efectos de color se deben a que el filtro de Bayer en la cámara. Este filtro es lo que permite que la cámara capture imágenes en color, pero también tiene el efecto de dar un poco diferente frecuencia de muestreo para cada uno de los diferentes colores. Esto significa que el alias patrón tendrá algunos efectos de color, pero esto no es "real", en el sentido de que es sólo un efecto de la propia cámara. Bayer efectos de color puede ser visto en otras situaciones, incluyendo las situaciones que son más comúnmente descrito como el efecto Muaré efectos de aliasing. Por ejemplo:
.
El muaré y los efectos de dentado son, por supuesto, estrechamente relacionados, y son, en cierto sentido, la misma cosa; pero la frecuencia de suavizado es un concepto muy general que es aplicable a cualquier tipo de datos muestreados, mientras que el Efecto efecto generalmente es el nombre dado a los patrones resultantes de la superposición de periódico patrones, en lugar de muestreo específicamente.
Usted está observando un Efecto Aliasing patrón (gracias a Colin K para la corrección). Esto significa que la resolución óptica de su microscopio USB es buena y que el sensor de imagen, no tiene filtro anti-aliasing. Cuando los detalles de la imagen son más pequeños que el tamaño de píxel, tales patrones aparecerá. Y que será de color porque en sensores de color, cada píxel sólo es sensible a un color.
Por ejemplo, me tomó de la Wikipedia imagen de los anillos de Newton y reducido por vecino más cercano método para obtener una imagen que es muy similar a la tuya:
Los patrones adicionales no forman parte del experimento de anillo de Newton 'ideal'. La simetría de la rejilla de los espaciamientos de los anillos sugiere no es debido a la lente real (suponiendo que es convexo), que debe ser radialmente simétrico.
Soy guesssing los anillos extras debido a la fuente de luz es un conjunto de LEDs, o tal vez la naturaleza del microscopio lente, o posiblemente un artefacto el CCD...
Sólo para agregar un toque muy buenas respuestas por Colin K y gigacyan.
En realidad he estado en situaciones donde esos mismos patrones eran reales. He utilizado para el diseño de la escala de grises microlentes (fabricados con calculada máscaras) cuando la resolución finita del diseño (impulsado por la resolución de la litográfica píxeles en escala de grises) que en realidad causó esos cuatro extra patrones en el real de la lente. Al principio le eché la culpa a la resolución finita de nuestra luz blanca interferómetro como la razón para el aliasing. Pero el cambio de la resolución a la izquierda de las posiciones de los patrones de cambios.
Esto no cambia las respuestas dadas anteriormente. En cualquier caso, la asignación de alias a los resultados de un finita, homogénea y estrictamente cartesiano resolución espacial, y puede ser compensada por varias ventanas/suavizado/métodos de tramado.
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