El libro de texto de respuesta debe ser errónea, ya que $\ce{IF5}$ es suficientemente estable compuesto y el flúor es más electronegativo que el cloro.
Más bien, creo que la razón por la $\ce{ICl5}$'s de menor estabilidad es la menor electronegatividad del cloro. La creación de este tipo de hypercoordinate compuestos requiere dos conjuntos de cuatro electrones de tres centro de bonos del $\ce{X- \bond{...}{I+}-X <-> X-{I+}\bond{...}X-}$ tipo. Este tipo de vínculo que se requiere de una suficiente electronegatividad en el exterior de los átomos para estabilizar la carga negativa parcial mejor - algo flúor es el más capaz de que el cloro. $\ce{ICl5}$ sólo debe ser posible, porque de yodo es baja electronegatividad y $\ce{BrCl5}$ debe ser órdenes de magnitud menos estable de nuevo.
Un segundo aspecto que podría ser el mayor tamaño de los átomos de cloro en comparación con átomos de flúor, causando mayor estérico estrés, más bonos y por lo tanto más débiles interacciones.