Simplificando circuito digital

Question

Sé cómo simplificar circuitos digitales usando mapas de Karnaugh. Sin embargo, los circuitos resultantes siempre consisten en solo not, and y or compuertas (operadores básicos de álgebra booleana).

A menudo, al utilizar otras compuertas (xor, nor, xnor, nand, etc) se puede obtener un circuito más simple.

¿Qué técnicas se pueden utilizar para esta simplificación?

Answer 1

Si deseas llegar hasta el nivel de transistor para obtener un circuito más simple, hay más formas de simplificar el circuito. Por ejemplo, usar NMOS en lugar de CMOS te permite usar una resistencia en lugar de 2 transistores PMOS para una compuerta NAND, lo cual podría valer la pena si no necesitas un 1 fuerte y estás utilizando componentes discretos.

Además, los MOSFET de puerta flotante con múltiples señales de puerta pueden ser utilizados para implementar compuertas lógicas, e incluso lógica de múltiples valores, con muy pocos dispositivos.

Probablemente no te importa el nivel de transistor en este momento, pero es algo que debes considerar en algún momento. NOT, NAND y NOR son los más fáciles (menos transistores) de hacer en CMOS, por lo que otras compuertas suelen estar compuestas por estos.

Nota adicional: lo más simple no siempre es lo mejor, es posible que desees igualar los tiempos de camino para evitar el glitching.

Answer 2

La unidad básica del circuito lógico es la compuerta NAND. La mayoría (si no todas) de los circuitos lógicos programables utilizan compuertas NAND internamente. Todas las demás compuertas se pueden crear simplemente con compuertas NAND:

• Una compuerta NOT es una compuerta NAND con todas las entradas conectadas.
• Una compuerta AND son 2 compuertas NAND - 1 configurada como NOT para invertir la salida
• Una compuerta OR son 3 compuertas NAND - 2 configuradas como NOT para invertir las entradas

Las compuertas NOR, XOR, etc. utilizan más compuertas y a menudo se evitan ya que son 'un uso menos eficiente de recursos'.

Entonces realmente depende de lo que quieras decir con un circuito 'más simple'. ¿Es un circuito más simple aquel que utiliza menos compuertas individuales, o aquel que utiliza menos tipos de compuertas? La eficiencia del 100% podría ser una sola compuerta que haga todo lo que deseas, o podría ser muchas y muchas y muchas compuertas del mismo tipo.

Answer 3

Hay dos cosas de las que estás hablando:

1) las compuertas xor son en realidad una simplificación de un circuito más sofisticado. Si dibujas el K-map para la lógica xor, deberías obtener Xor = A'B + AB' a nivel de transistor, es la forma en que se implementa. (+ es o, la multiplicación es y y ' no es)

2) Para usar compuertas nor/nand/xnor necesitas usar la ley de DeMorgans.

Que dice:

A'B' = (A+B)'

A'+B' = (AB)'

básicamente: Si no una lógica y/o se separará o fusionará (y se convierte en o) y los componentes individuales se les aplica la negación.