¿Cómo se llaman los números en el sistema binario?

Question

Los nombres que utilizamos están muy relacionados con el radix que utilizamos

$0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9$

cero - uno - dos - tres - cuatro - cinco - seis - siete - ocho - nueve

Repetimos los nombres

$21$ veinte un , $22$ veinte dos y así sucesivamente.

Esto no es adecuado para el sistema binario

Si utilizamos la misma nomenclatura

$1 - \text{one}$

$10 - \text{two}?$

$11 - \text{three}?!$

Esto es muy difícil de leer y escribir

Tal vez si usáramos otra cosa sería muy conveniente algo así:

$1 - \text{John}$

$10 - \text{Watson}$

$11 - \text{Watson John}$

$100 - \text{Kevin}$

$101 - \text{Kevin John}$

$110 - \text{Kevin Watson}$

$111 - \text{Kevin Watson John}$

y así sucesivamente

¿Existe alguna nomenclatura oficial o debo inventármela yo mismo?

Answer 1

Los nombres que utilizamos están muy relacionados con el radix que utilizamos

Etimológicamente, tal vez, aunque con algunas excepciones e incoherencias ya señaladas.

Sin embargo, lo más importante es que los nombres se utilizan para denotar la números en sí mismos, no en una representación particular de ellos.

Por ejemplo, " dos más tres es igual a cinco ". Esa es una declaración sobre números que es válida independientemente de su representación. Todos los $2_{10}+3_{10}=5_{10}$ en decimal, o $10_2+11_2=101_2$ en binario o $II + III = V$ en números romanos representan el mismo enunciado " dos más tres es igual a cinco ", y no es necesario utilizar diferentes palabras para describirlo según la representación.

Answer 2

Si das nombres a cada lugar, vas a necesitar muchos nombres. Los números binarios crecen en longitud más rápido que cualquier otra base integral (además de la unaria, que no cuenta del todo). Aunque podríamos inventar un sistema, sería más problemático de lo que vale. Normalmente, los números binarios se leen simplemente como dígitos - 110 es "uno uno cero" - o se convierten a decimal - 110 es "seis".

Sin embargo, en los casos en los que el número binario es muy largo, estas dos técnicas son ineficaces. En el contexto específico de la informática y la ingeniería de software (los campos que más comúnmente necesitan hacer esto), solemos cambiar a una base más conveniente. Esto es menos difícil de lo que parece, porque las bases de potencia de dos tienen una buena propiedad: cada dígito en base $2^n$ se asigna directamente a $n$ dígitos en base 2. Por ejemplo, tome $1011011010_2$ después de rellenarla con ceros a la izquierda, obtenemos: $$ 0010_2 = 2_{16} \\ 1101_2 = \mathrm{D}_{16} \\ 1010_2 = \mathrm{A}_{16} \\ {0010\;1101\;1010}_2 = \mathrm{2DA}_{16} $$

Como puede ver, la representación hexadecimal es mucho más corta, y mucho menos engorrosa de leer y escribir, incluso sin nombres de lugar hexadecimales. Al mismo tiempo, conserva la estructura y la agrupación de los bits, de modo que podemos razonar sobre la forma binaria mientras miramos la forma hexadecimal.

El hexadecimal es una representación especialmente popular por varias razones:

• Es lo suficientemente pequeño como para que uno pueda memorizar razonablemente la conversión entre binario y hexadecimal.
• Incluso sin memorizarlo, la conversión de un valor de cuatro bits puede hacerse a mano con poca dificultad.
• Cuatro bits es una simple fracción de ocho bits, que es un unidad común en el hardware real .
  • Si quieres conservar esta propiedad, las únicas otras opciones son base 4 y base 256. La base 4 es sólo ligeramente más eficiente que la binaria, y la base 256 es difícil de anotar.
• Es lo suficientemente compacto como para ahorrar una cantidad significativa de espacio.

Ocasionalmente verás que se utiliza el octal (base 8) en lugares donde los bits deben colocarse en grupos de tres por alguna razón. El caso más común es Bits de permiso Unix que tienen más sentido como cuatro grupos de tres que como tres grupos de cuatro.

Si la base 16 no es lo suficientemente compacta, podemos ir hasta Base64 que agarra seis bits a la vez. Como su nombre indica, viene con una notación estandarizada, que puede ser ligeramente idiosincrásica. Por ejemplo, distingue entre $\mathrm{a}_{64}$ y $\mathrm{A}_{64}$ . Un poco más controvertido, hace uso de tres símbolos no alfanuméricos para completar la base, los más comunes son $+$ , $/$ y $=$ . Evidentemente, no querrás poner esto en una ecuación u otra expresión matemática de ningún tipo. La única ventaja real de este sistema es que es muy compacto, pero encaja cómodamente en ASCII sin requerir ningún carácter especial que pueda ser mal manejado por un software mal implementado.

Answer 3

Además de la respuesta de Narek

¿Existe alguna nomenclatura oficial?

No.

¿o debo inventarlo yo mismo?

No si quieres que te entiendan los demás.

Answer 4

Bueno, la forma en que lo leí

1 - uno

10 - un cero

11 - uno uno

etc.

Aunque esto puede ser un inconveniente para un gran número de bits.

Answer 5

Si quiere hablar de la números entonces $21_{10}$ se llama veintiuno como $10101_{2}$ o $210_3$ etc. Puede utilizar par si quieres: $10_2$ podría llamarse un par o par como $10_3$ es un-triple o triplete .

Si quiere deletrear el escritos entonces $21$ es dos-uno y $10101$ es uno-cero-uno-cero-uno .

Las palabras no tienen sentido por sí mismo , deberías dar el contexto para que quede claro. Así que $10101$ es sólo una secuencia de dígitos (letras), pero si se dice que es la escritura en base 10 de un número se puede nombrar diez mil cien y uno o veintiuno si la base 2 es el contexto, etc.