Tengo un buen entendimiento de la geometría diferencial, al menos lo suficiente como para comprender muchos detalles del enfoque de Hamilton & Perelman sobre la conjetura de Poincaré en 3 dimensiones. No tengo tal entendimiento del trabajo de Freedman, ni siquiera lo suficiente como para poder identificar lo que no sé. ¿Dónde puedo empezar? Entiendo la topología algebraica a un nivel similar al de Hatcher (entiendo que no es mucho).
Editar 21/11/2023: Como se señaló en los comentarios, ahora hay una referencia realmente maravillosa para el Teorema de Incrustación de Disco, un ingrediente principal en la prueba de Freedman. Vea El Teorema de Incrustación de Disco, publicado en 2021 por Oxford University Press. Es el resultado de muchas cientos de horas de trabajo y muchos autores dedicados que pusieron un increíble esfuerzo en entender los argumentos de Freedman y explicarlos cuidadosamente.
Respuesta original:
¡Eso es mucho pedir! Apostaría a que muy pocas personas entienden completamente la prueba de Freedman. Encontré esta serie de conferencias en video que dio que fue bastante útil. En particular, te dará una idea sobre el tipo de matemáticas que está involucrado.
Además, ¡el libro de Freedman y Quinn sobre topología de $4$-variedades es genial! Incluso si no estás en el punto en el que puedes seguirlo en detalle, aún puedes beneficiarte revisándolo.
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