He trazado la curva I-V entre dos puntos (separados por unas micras) en una fina película de aluminio.
Esperaba que este metal fuera conductor y tuviera una resistencia mucho menor, pero la pendiente sugiere que en realidad es de aproximadamente 4. ¿Tiene sentido? ¿Es una limitación del equipo?
Esta es la trama. El equipo está limitado a una corriente de 0,1 A.
Esto no es realmente una respuesta, porque su pregunta no proporciona suficiente información para una respuesta. Sin embargo, explica lo que hay que hacer. De hecho, esto es exactamente lo que hice (¡en 1983!) para medir la resistividad de las películas de plata evaporada.
Si tienes la película formada sobre algún sustrato necesitas marcar dos líneas para dejar una huella larga y estrecha como esta:
En el diagrama he exagerado la anchura de la vía. La anchura $t$ tiene que ser mucho menor que la longitud $d$ para que la pista se aproxime a un alambre fino.
Ahora varía la distancia entre los electrodos, $d$ y mide la resistencia. Represente gráficamente la resistencia frente a $d$ para obtener la resistencia por unidad de longitud. Es necesario hacer esto porque los electrodos tendrán cierta resistencia de contacto, y si sólo haces una medición no puedes separar la resistencia de contacto de la resistencia de la película metálica. El gráfico tendrá un valor distinto de cero $y$ y esto te dará el valor de la resistencia de contacto. El gradiente dará la resistencia por unidad de longitud.
Una vez que tengas la resistencia por unidad de longitud, $R/\ell$ el resistividad viene dado por:
$$ \rho = \frac{R}{\ell} t h $$
donde $t$ es el ancho de vía y $h$ es el espesor de la película.
Ahora puede comparar la resistividad medida con la resistividad del aluminio a granel. Las películas de una micra o más de grosor deberían tener una resistividad similar a la del metal a granel. Sin embargo, las películas más finas tendrán una resistividad mayor porque no son continuas, sino que contienen huecos.
En el caso de las películas de plata evaporada, he comprobado que la resistividad sólo se desvía significativamente del valor a granel por debajo de unos 50 nm, pero esto dependerá de cuánto se recuezan después de golpear la superficie.
En realidad, no estoy seguro de que debas esperar un valor de resistencia mucho menor. Por ejemplo, con una resistividad del aluminio de 2,65x10^(-8) Ohm-m, una muestra con una longitud de 5 micras y un área de sección transversal de 100 nm x 1 micra tiene una resistencia de aproximadamente 1,3 Ohm. Por supuesto, se puede cuestionar la anchura efectiva bastante arbitraria de la muestra - 1 micra, pero supongo que esta anchura efectiva depende de las dimensiones de sus electrodos, y yo no las conozco. Permítanme señalar que, por lo que recuerdo, para electrodos muy pequeños, la resistencia entre dos puntos de una película infinitamente ancha y larga puede ser extremadamente alta (infinita, si tienes electrodos puntuales).
También me gustaría señalar que la respuesta de Dirk Bruere puede ser pertinente. Hace unos meses, intenté medir la resistencia de una varilla fina (1,6 mm) y larga (1 m) de silicio dopado. La resistencia medida era infinita hasta que metí los extremos de las varillas en pinzas, "rompiendo" así la película de óxido de la superficie de las varillas (la resistencia era de unos 5 kOhmios).
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