¿Cuál es el número total de posibles sumas distintas de sacudir seis, dados de seis caras?

Question

Estaba leyendo El Ascenso de Dinero por Niall Ferguson, y escribe

"... él [Juan de la Ley] apostado 10.000 a 1 que a un amigo no podía tirar de un número designado con seis dados en un lanzamiento. (Probablemente perdido uno [jugar] también, ya que aquí son sólo 31 de los resultados posibles: la oportunidad de tirar de los 21 que aproximadamente uno de cada diez." (las itálicas son mías)

¿Cómo puede uno darse cuenta de que sólo hay 31 distintos resultados (es decir, sumas)?

No está seguro de lo que las etiquetas sean fructíferos. Así que si ustedes tienen sugerencias de etiquetas, en lugar de respuestas por favor me informan.

Answer 1

También el mínimo es de todos los $1$ s y el máximo es todo $6$s para que tengas posibilidades de $6\times 6 - 6\times 1 + 1 = 36 - 6 + 1 =31$.

Answer 2

Queremos demostrar que cualquier número de 6 a 36 puede ser sacudido. Supongamos que k = 6n con n entre 1 y 5. Luego podemos rodar $6 n$ para conseguirlo. ahora Supongamos que queremos $6n+c $ con c entre $1$y $5$. entonces podemos %#% de #% del rodillo y rodillo n sobre el resto para obtener el resultado.

El mínimo es $c(n+1)$ en todos ellos $1$ y el máximo es 6% todo $(6)$para que podamos conseguir 31 posibilidades.