Estoy trabajando en un cierto problema de mecánica de fluidos, que no es realmente mi área más fuerte. El problema es el siguiente: Una tubería curvada está parcialmente sumergida en un río que fluye, de modo que uno de sus extremos apunta en la misma dirección que la velocidad del río. El nivel del agua dentro de la tubería es 7 cm más alto que el nivel del río. Determina la velocidad del río.
Básicamente lo que argumenté es que esto se reduce a la ley de Torricelli: el nivel de agua en la tubería es constante por lo que la velocidad de la superficie es cero (o muy cercana, supongo que oscilaría en la vida real), por lo tanto el agua debería moverse en el otro extremo con $v_{2}=\sqrt{2gH}$ pero no lo es ya que $v_{2}=v_{river}$ contrarresta el movimiento.
He intentado ser más riguroso, así que he tomado las presiones en el extremo sumergido de la tubería: $$p_{\text{water in pipe}}=p_{\text{atmosphere}}+\rho g h_{\text{depth}} + \rho g H_{\text{above water}}$$ $$p_{\text{river}}=p_{\text{atmosphere}}+\rho g h_{\text{depth}} + \frac{1}{2} \rho v^{2}$$
Como tienen que estar en equilibrio, las presiones son iguales y se obtiene la expresión de Torricelli anterior.
¿Es correcto mi razonamiento? Es algo contraintuitivo para mí porque el agua se está moviendo fuera de la tubería.
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"Ceci n'est pas un pipe" OK, en serio, de alguna manera tu resultado tiene que ser coherente con los barcos autovaciables, donde el movimiento del barco a través del agua arrastra el agua fuera del barco.
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@CarlWitthoft Creo que utilizan aberturas que permiten la salida del agua, pero no su entrada. Edit: Muy apropiado, sí, "Ceci n'est pas un pipe" para los barcos.
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Mirando un tubo pitot no puedo imaginar una estática alto punto de presión en un borde de salida, pero estoy lejos de ser un experto en dinámica de fluidos. (Mi opinión sobre la auto-expulsión es que si un agujero orientado hacia la parte trasera de un barco en movimiento produjera una mayor presión, entonces el agua entraría de hecho en el casco del barco. Esto no ocurre. Y los autocebadores no tienen por qué tener una válvula de aleta)
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Naturalmente, el agua no entra, pero la presión del agua es mayor en el exterior porque el nivel del agua en el exterior es siempre (bueno, a menos que se haya hundido) mayor que en el interior del barco. Sospecho que utilizan algún tipo de trampillas que se mantienen cerradas por la mayor presión del agua en el exterior y se abren sólo cuando el barco acelera y la inercia del agua supera la fuerza que mantiene la trampilla cerrada.
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"contrarresta el movimiento. "si el río contrarresta el movimiento, ¿no está la tubería apuntando en la dirección opuesta a la velocidad del río?
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