Anómala de destino con espacio diffeomorphisms para un bucle mundo-integrales de línea

Question

El efecto Schwinger puede ser calculado en el mundo de la línea de formalismo mediante el acoplamiento de la partícula a la meta de espacio potencial $A$.

Mi pregunta se refiere a cómo este cálculo podría extenderse a la computación de la creación de objetos en una aceleración de marco de referencia, es decir, el efecto Unruh. Considerar el bucle mundo de la línea de ruta integral:

$$Z_{S_1} ~=~ \int^\infty_0 \frac{dt}{t} \int d[X(\tau)] e^{-\int_0^t d\tau g^{\mu\nu}\partial_\tau X_\mu \partial_\tau X_\nu},$$

donde $g_{\mu\nu}$ es el destino de espacio métrico en un (temporalmente?) la aceleración de marco de referencia en el espacio plano y el camino de la integral es sobre periódica de los campos en $[0,t]$, $t$ siendo el módulo de la circular mundo de línea. Si el vacío es inestable a la creación de objetos, a continuación, la parte imaginaria de esta debe corresponder a la creación de objetos.

Desde diffeomorphism invariancia es una simetría de la clásica 1-dimensional de la acción, pero no de $Z_{S^1}$, ya que depende del marco de referencia, puedo pensar en el efecto Unruh como una anomalía en el unidimensional de la teoría, es decir, una simetría que se rompe en la ruta integral de medida cuando me cuantización?

Esta pregunta también se aplica a la teoría de cuerdas: es el objetivo del espacio diffeomorphism invariancia anómala en la worldsheet?

Answer 1

El general diffeomorphism la simetría en el espacio de destino es no una simetría del mundo la teoría de la línea o, de forma análoga, el mundo de la hoja de la teoría! General el espacio-tiempo diffeomorphism cambia el tensor métrico $g_{\mu\nu}(X^\alpha)$ que desempeña el papel de las "constantes de acoplamiento" (coeficientes de la definición de la acción, por ejemplo, su exponente en el mundo de la línea o del mundo de la hoja de la teoría! Si una transformación de los cambios de los valores de las constantes de acoplamiento, entonces claramente no es una simetría, ni siquiera el de la clásica.

La isometría, un diffeomorphism que realmente preserva la métrica en cada punto, es una simetría de el mundo la teoría de la línea o en el mundo de la hoja de la teoría, tanto en el clásico y a nivel cuántico.

Supongo que la confusión que llevó a la pregunta se la omnipresente comentarios engañosos sobre el fondo de "independencia". Uno puede estar tentado a decir que el diff de simetría está ahí porque también podemos cambiar el fondo de una métrica. Pero si lo hacemos, estamos cambiando las reglas del juego. El pleno de la dinámica espacio-tiempo (al menos en la teoría de cuerdas) en última instancia, nos permite cambiar el espacio-tiempo métrica mediante la creación de condensados de gravitones en un estado, etc. Pero en el mundo de la teoría de la línea o en el mundo de la hoja de la teoría, este "emergentes" proceso tiene una interpretación diferente: el espacio-tiempo de fondo métrica ha de ser considerado como una colección fija de constantes de acoplamiento y lo que ocurre es que podemos demostrar que "toda la teoría", con una métrica de configuración en el campo es equivalente a otro, pero que es algo más que decir que el mundo particular de la línea o del mundo de la hoja de la teoría tiene un diff de simetría! No.

Lo siento, no he mencionado la palabra "Unruh" porque yo creo que el núcleo de la mencionada paradoja no tiene nada que ver con el efecto Unruh.