7 votos

3 círculos y 3 plazas inscirbed todos en un problema de ángulo recto del triángulo

enter image description here

Esta es una pregunta difícil para mí, pero esto es cuanto tengo:enter image description here

Mi dibujo no puede ser exacto, pero conozco los puntos de tangencia. Estoy un poco atascado ahora, y te lo agradeceria si alguien me puede orientar a través de la respuesta. Gracias.

6voto

Justin Lindberg Puntos 320

La figura es self-similar; contiene una versión más pequeña de sí mismo. La relación entre el radio del medio círculo para el círculo más grande es igual a cociente del radio del círculo más pequeño para el círculo central. Es decir, si dejamos $r$ ser el radio del medio círculo, entonces $$\frac r{99}=\frac{19}r.$ $ multiplicando ambos lados por $99r$ nos da $$r^2=19\times 99=1881,$ $ así $$r=\sqrt{1881}.$ $

4voto

Jonas Granholm Puntos 446

Esta construcción ocurre tres veces:A square and a circle inscribed in a right triangle

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X