El número de soluciones al $\cos^2{x}=\cos{2x}.$

Question

Cómo puede uno encontrar rápidamente el número de soluciones al %#% $ #%

Volvió a escribir la ecuación de %#% $ #%

Por lo tanto, la ecuación de $$\cos^2{x}=\cos{2x}, \ \ \ 0 \leq x \leq 2\pi \ ? $ tiene raíces en $$\cos2x=\cos^2{x}-\sin^2{x} \Longleftrightarrow -\sin^2{x} = 0 \Longleftrightarrow \sin{x}=0.$ y $\sin{x}=0$. Así que la respuesta debe ser 3. ¿Es un aceptable y todo razonamiento correcto o puedo mejorar cualquier detalle? ¿Es la respuesta correcta?

Answer 1

Sí, este es un ejemplo excelente del uso de la fórmula de doble ángulo para el coseno. No hay nada malo en ello, y (me parece) que el método más rápido de solucionar.