¿Sintaxis de desconocidos con la multiplicación?

Question

Así que tengo una tarea y esta fórmula demostró para arriba:

$$\prod_{i<j} \;[\,p(j) - p(i)\,]$$

He visto el signo de multiplicación antes, sé lo que es, pero no sé qué '$i<j$' significa en este contexto.

EDITO: he mirado en la web para ello y no he encontrado nada.

Answer 1

Significa "el producto sobre todos los pares $i, j$ donde $i < j$." Por ejemplo, si se define $p(i)$ para \prod_{i $i = 1, 2, 3$, entonces $$ < j} \; [\,p(j) - p (i) \;] = [p(2) - p(1)] [p(3) - p(1)] [p(3) - p(2)]. $$

Answer 2

Es el producto de cada versión de la expresión en que $i <j $ y $i $ y $j $ en algunos establece implícita del contexto.

Answer 3

La notación indica que sólo debe tomar el producto para índices $i$ terminantemente menos de algún otro índice $j$. Contexto circundante debe indicar es qué $j$.

Por ejemplo:

$j=4$

$$\prod_{i<j} p(i) = p(1) \times p(2) \times p(3)$$

Suponiendo que su indexación comienza desde $i=1$. Difícil decir más sin contexto donde aparece la fórmula.