¿Demasiado mayor para las matemáticas avanzadas?

Question

Una pregunta un poco impar, quizás, así que me disculpo de antemano si es inapropiada para este foro. Nunca he tomado un curso de matemáticas desde la escuela secundaria, y no completó la universidad. Sin embargo, hace varios años me afectó una grave enfermedad y acabé temporalmente incapacitado. Trabajé en el negocio de la música, y para ayudar a pasar el tiempo durante mi convalecencia cogí un libro sobre acústica musical.

Ese libro me reintrodujo en el cálculo, con el que había tenido un encuentro fugaz durante el instituto, así que para entender lo que estaba leyendo pensé que tenía que repasar, así que me hice con un ejemplar de "Cálculo" de Stewart. Al final pasé más tiempo trabajando con ese libro que con el texto original. También me hice con una copia de "Ecuaciones diferenciales" de Edwards y Penny después de haber aprendido suficiente cálculo para entenderlo. También he estado aprendiendo álgebra lineal; las conferencias y los conjuntos de problemas del MIT me han ayudado mucho en esta área. Me fascinan las matemáticas de la transformada de Fourier, especialmente su aplicación a la música en forma de DFT y DSP. Acabo de comprar un pequeño libro llamado "Introduction To Bessel Functions" de Frank Bowman que estoy deseando leer.

La dificultad es que tengo 30 años y puedo decir que soy mucho más lento en esto que si lo hubiera estudiado a los 18 años. También empiezo a sentir que me estoy metiendo en material que va a ser muy difícil de aprender sin estructura o algún tipo de instrucción - como si hubiera recogido toda la fruta que cuelga y que estoy en el punto de rendimientos decrecientes. Sin embargo, tengo la suerte de que, después de mucho tiempo y de algunos grandes médicos, mi enfermedad está mayormente controlada y ahora tengo que decidir qué hacer con "lo que viene después".

Sin embargo, me arrepiento mucho de no haber descubierto que me gustaba esta disciplina hasta que, probablemente, era demasiado tarde para cambiar las cosas. I soy Sin embargo, puedo volver a la universidad ahora si así lo decido.

Las preguntas sobre las que me gustaría tener opiniones son las siguientes: ¿es posible volver a estudiar a mi edad ciencias o matemáticas? ¿Merece la pena? He tenido muchas dificultades para encontrar ejemplos de personas que hayan obtenido su primera titulación en ciencias o matemáticas a mi edad. ¿Existen estas personas? ¿O esta vía está esencialmente cerrada para siempre a partir de cierto punto? Si alguien conoce a estudiantes noveles de mayor edad en matemáticas o ciencias, ¿qué tal les va?

Answer 1

Efectivamente, esta no es la típica pregunta de desbordamiento matemático, pero no importa.

Claro que se puede aprender matemáticas a los 30 años después de haber dejado de estudiarlas a los 18. Los ejemplos son abundantes: en casi todos los departamentos de matemáticas en los que he estado, hay al menos uno o dos estudiantes de posgrado mayores que se tomaron unos años de descanso (después del instituto, de la universidad o de ambos) y les fue bastante bien al volver.

Ser mayor de 18 años puede no ser algo malo. Muchos jóvenes de 18 años no están ni bien preparados ni bien motivados para estudiar matemáticas (o cualquier otra cosa) en la universidad: muchos de ellos están allí porque sus padres quieren que estén, y la mayoría están allí porque sus padres pagan.

Es cierto que las destrezas esenciales se oxidan tras años de desuso: cuando enseño "cálculo de primer año", los alumnos mayores no suelen hacerlo muy bien, aunque "mayores" signifique 21 o 22 años: han olvidado demasiadas matemáticas de precálculo. Pero tú has estado aprendiendo cálculo, ecuaciones diferenciales y álgebra lineal por tu cuenta y lo has disfrutado. ¡Estás deseando leer un libro sobre las funciones de Bessel! Ya has superado el punto en el que los estudiantes mayores y oxidados tienen problemas. Puedes hacerlo, seguro, y parece que quieres hacerlo, así que deberías hacerlo.

Por cierto, 30 años no es ni remotamente viejo. Tengo unos cuantos años más y ahora pienso mejor y más rápido que cuando tenía tu edad.

Answer 2

Querido bitrex: ¡tu entusiasmo es reconfortante!

He tenido alumnos mucho mayores que tú y siempre ha sido un placer enseñarles: su madurez compensaba con creces sus posibles lagunas de conocimiento y les iba muy bien en los exámenes.

La historia de éxito más bonita es la de un violonchelista profesional que ni siquiera tenía el "baccalauréat", un diploma francés de fin de estudios secundarios que se suele obtener a los 18 años. Empezó a aprender matemáticas porque se había casado con una profesora de matemáticas (¡!) y se convirtió en un excelente estudiante. Aprobó brillantemente su D.E.A. (una especie de tesis de licenciatura) y desgraciadamente no pudo aceptar mi sugerencia de hacer un doctorado debido a su actividad profesional ( a veces le oigo en los conciertos...).

Así que mi consejo es que sigas con tus matemáticas: No puedo predecir el futuro pero mi sensación es que tu edad no es muy relevante. Buena suerte.

Answer 3

Con todo este entusiasmo unánime, no puedo evitar añadir una nota de advertencia. No obstante, diré que lo que voy a decir se aplica a cualquiera de cualquier edad que intente obtener un doctorado y seguir una carrera como matemático académico.

Si crees que quieres hacer un doctorado en matemáticas, primero debes intentar convencerte de que no lo hagas. Es un poco como aspirar a ser un atleta profesional. Incluso en las mejores circunstancias, hay demasiadas posibilidades de que acabes en un trabajo no muy bien pagado en una ubicación geográfica no muy atractiva. O, si insistes en vivir, por ejemplo, en Nueva York, puedes acabar dando clases como profesor adjunto en varios sitios diferentes.

Alguien con tu talento y habilidades matemáticas suele encontrar carreras mucho más gratificantes en otros lugares.

Deberías hacer el doctorado sólo si te gusta tanto aprender, hacer y enseñar matemáticas que no puedes soportar la idea de hacer otra cosa, así que estás dispuesto a vivir con las consecuencias de intentar ganarte la vida con ello. O si tienes una estrategia de salida en caso de que las cosas no funcionen.

Dicho todo esto, tengo una historia. Cuando estaba en Rice, a mediados de los 80, un tipo de unos 40 ó 50 años vino al departamento de matemáticas y nos dijo que quería ser profesor de matemáticas en la universidad. Siempre le habían gustado las matemáticas, pero se dedicó a las ventas y tuvo una carrera muy exitosa. Con suficiente dinero ahorrado, quería cambiar a la carrera de matemáticas. Por decirlo suavemente, éramos muy escépticos, sobre todo porque tenía una personalidad demasiado alegre y extrovertida como la de un vendedor y, por lo tanto, no se parecía a nadie en el departamento de matemáticas. Era impensable que alguien así pudiera dedicarse en serio a las matemáticas. De todos modos, le advertimos que su objetivo era probablemente poco realista, pero que podía intentar cursar nuestro plan de estudios de matemáticas para prepararse. No es de extrañar que le resultara bastante doloroso, pero finalmente, para nuestro asombro, empezó a rendir bien en nuestros cursos, incluidas todas las pruebas de análisis. Al final, le dijimos que pensábamos que realmente tenía una oportunidad de obtener un doctorado y tener una modesta carrera como profesor universitario de matemáticas. Nos dio las gracias, pero nos dijo que había cambiado de opinión. Por mucho que le gustara hacer matemáticas, era una lucha solitaria y le quitaba demasiado tiempo a su familia y amigos. Al final, los eligió a ellos antes que a la carrera de matemáticas (lo que, por supuesto, fue una elección bastante chocante para nosotros).

Así que si realmente quieres hacer cuentas y puedes permitirte vivir con las consecuencias, por supuesto, hazlo.

Answer 4

He aquí un ejemplo que nadie ha mencionado todavía. Raymond Smullyan es un conocido matemático que ha hecho una gran carrera, publicando muchos libros y artículos sobre matemáticas recreativas y lógica. Consiguió su título universitario alrededor de los 35 años y su doctorado a los 40 años. No parece que le haya perjudicado mucho. Ahora tiene 91 años y sigue publicando (!). Así que sí, esta gente existe.

Answer 5

Cuando tenía 27 años era cargador en un mercado de carne. Me doctoré a los 35 y pasé los siguientes 33 años en la facultad de la UGA. Para ser sincero, conseguir un doctorado fue duro y no especialmente lucrativo, y ciertamente no todos los de mi clase de graduados se han ganado la vida haciendo matemáticas a nivel universitario. Pero no hubiera querido hacer otra cosa. He conocido a muchas personas brillantes y generosas y he tenido el privilegio de hablar de matemáticas con ellas todos estos años. Si persigues tu objetivo pero no encuentras un trabajo de profesor universitario adecuado, y te gusta discutir de matemáticas con chicos interesados, te sugiero que busques en institutos privados. Algunas de mis enseñanzas más gratificantes ocurrieron cuando fui voluntario un año en un buen instituto local.