¿Cuántas de estas partículas hay en la radiación de Hawking?

Question

Tengo entendido que un agujero negro irradia ~como un cuerpo negro ideal, y que tanto los fotones como las partículas masivas son emitidos por la radiación Hawking. Así, para un agujero negro de baja temperatura, se emiten fotones según la ley de Planck, pero el pico de este espectro se desplaza a frecuencias más altas a medida que aumenta la temperatura.

Para una temperatura suficientemente grande, ¿se deduce que también se emiten partículas masivas de energía equivalente, sin preferencia por otras propiedades de las partículas? Si no es así, me interesaría saber qué física interviene en la determinación de la forma en que se irradia la energía del agujero negro.

Answer 1

Esta es la imagen extraída del libro

Frolov, V. V. P., & Novikov, I. D. (1998). Black hole physics: basic concepts and new developments (Vol. 96). Springer. Libros de Google

vemos que para agujeros negros de masa suficientemente grande la radiación consistirá enteramente en partículas sin masa. Para masas más pequeñas aparecerían electrones y positrones, y para masas aún más pequeñas, nucleones.

Obsérvese que para agujeros negros aún mayores, con temperaturas inferiores a la masa del neutrino (esto incluye todos los agujeros negros de origen astrofísico), el neutrino y el antineutrino desaparecerían del espectro. La masa del neutrino es actualmente desconocida, pero si es de ~1eV la masa correspondiente del BH sería $\sim 10^{22}\,\text{g}$ .

También hay que tener en cuenta que todos esos rangos de masa en la figura son diminutos según los estándares astrofísicos, por lo que los agujeros negros de esas masas serían agujeros negros primordiales

Answer 2

La respuesta corta es que, basándonos en nuestra comprensión actual de la física de partículas y la gravedad semiclásica, los agujeros negros (excepto los más microscópicos) producirán un espectro de radiación Hawking consistente en una combinación de fotones y gravitones. Para un agujero negro con bajo momento angular en relación con su masa, la proporción de emisión de energía es de aproximadamente 90-10 a favor de los fotones. Para un agujero negro giratorio, los gravitones pueden verse favorecidos sobre los fotones.

En el primer intento de calcular el espectro de la radiación Hawking (Page 1976), el resultado fue una predicción de que de la energía emitida, "el 81% está en neutrinos, el 17% en fotones y el 2% en gravitones". Esto fue en 1976, cuando se creía que los neutrinos no tenían masa. Un agujero negro no emitirá una cantidad significativa de radiación en ninguna forma tal que la temperatura característica del agujero (en unidades con $k=1$ ) es pequeño en comparación con la masa de la partícula (en unidades con $c=1$ ). (Véase Traschen 2000, p. 21.) Como ahora sabemos que los neutrinos son masivos, están fuera de juego, excepto en el caso de los agujeros negros microscópicos más pequeños.

Para un agujero negro de Schwarzschild que emite partículas sin masa, la potencia $P$ es proporcional a $\Gamma \gamma M^2$ , donde

$\Gamma$ = corrección del cuerpo gris = emisividad, que va de 0 a 1

$\gamma$ = número de grados de libertad de espín.

A bajas frecuencias (longitudes de onda grandes comparadas con el radio de Schwarzschild), $\Gamma$ puede depender de la frecuencia, por lo que el espectro no es el de un cuerpo negro. Debido a la forma de la proporcionalidad anterior para $P$ puede definir $g=\Gamma \gamma$ para cada especie de partícula, y la suma de todas las $g$ para encontrar un total $g$ . Siempre restringiendo a un agujero negro de Schwarzschild, los valores de $g$ para varios espines (spin,g) son los siguientes (Anantua 2008).

0,7.8
1/2,3.95
1,1.62
2,0.18

Pero esto es sólo para un agujero negro de Schwarzschild. La situación puede ser totalmente diferente para los agujeros negros giratorios (Dong 2015).

Una vez que la evaporación avanza lo suficiente, y la temperatura del agujero negro es comparable a las masas de las partículas fundamentales, se puede conseguir la evaporación de todo tipo de partículas.

Hay que tener en cuenta que, según investigaciones recientes, empieza a haber dudas sobre si el colapso gravitatorio de las estrellas conduce realmente a agujeros negros o, en cambio, a singularidades desnudas. Es decir, la censura cósmica está empezando a parecer dudosa, incluso hasta el punto de ser posiblemente violada en el colapso astrofísico (Joshi 2013). Si es así, todo lo anterior es falso para los objetos astrofísicos.

Referencias

Anantua, https://arxiv.org/abs/0812.0825

Dong, https://arxiv.org/abs/1511.05642

Don Page, "Particle emission rates from a black hole: Massless particles from an uncharged, nonrotating hole", Phys. Rev. D 13, 198 (1976), https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.13.198

Joshi et al., "Distinguir los agujeros negros de las singularidades desnudas a través de las propiedades de sus discos de acreción". https://arxiv.org/abs/1304.7331

Jennie Traschen, "An Introduction to Black Hole Evaporation", 2000, https://arxiv.org/abs/gr-qc/0010055