Física de la calefacción de una piscina

Question

Esto está motivado por un problema práctico, pero es la física pura la que realmente me desconcierta.

Mi piscina se calienta mediante un intercambiador de calor. El agua de la caldera entra en el intercambiador de calor a través de la tubería A y sale por la tubería B. El agua de la piscina entra en el intercambiador de calor, entra en contacto con estas tuberías y vuelve a la piscina. La tubería B está siempre más fría al tacto que la tubería A; parece claro que esta diferencia de temperatura mide la velocidad a la que se transfiere el calor al agua de la piscina.

Puedo girar una válvula que controla la velocidad con la que el agua de la piscina entra (y sale) del intercambiador de calor. Mi instinto es dejar esta válvula abierta al máximo. El técnico de la piscina insiste en que esto es un error; en su lugar, hay una velocidad óptima, inferior a la máxima disponible, a la que el agua debería pasar por el intercambiador de calor. Su argumento es que si el agua pasa por el intercambiador demasiado rápido, no tiene tiempo de recoger mucho calor. Mi contraargumento es que sí, si aumentas el caudal, cualquier volumen de agua recogerá menos calor por minuto, pero estarás calentando un mayor volumen por minuto.

Además, mi intuición me dice que estos efectos deberían anularse exactamente --- la tasa de transferencia de calor entre el circuito TuboA/TuboB y el agua de la piscina debería depender únicamente de la diferencia de temperatura actual entre el Tubo A y el agua de la piscina, y por lo tanto (al menos por encima de un cierto mínimo) la tasa de flujo del agua de la piscina debería ser irrelevante. La experiencia de mi amigo de la piscina le dice lo contrario.

¿Está en lo cierto, y si es así, qué es exactamente lo que determina el caudal óptimo del agua de la piscina?

Editado para añadir: Para aclarar lo que estoy optimizando: quiero minimizar el tiempo que tarda el agua de la piscina en pasar de una temperatura inicial a una temperatura deseada (más alta).

Editado para añadir: El agua que sale de la caldera se mantiene siempre a una temperatura fija de 180 grados, y vuelve a una temperatura más baja. Por lo tanto, la caldera trabaja más cuando se transfiere más calor al agua de la piscina (más transferencia de calor implica un retorno más frío a la caldera, lo que implica más trabajo para la caldera para recalentar ese agua). Así que las respuestas que asumen una cantidad fija de trabajo por parte de la caldera me parecen, en el mejor de los casos, incompletas.

(Y sólo para aclarar aún más: Hay dos termostatos. Uno apaga la caldera cuando el agua de la tubería A alcanza los 180 grados; el otro apaga la caldera cuando el agua de la piscina alcanza la temperatura deseada).

Answer 1

Voy a suponer que su intercambiador de calor utiliza el principio común de contracorriente, es decir, la dirección del flujo del agua "fría" se opone a la del agua "caliente", por lo que el agua más caliente del bucle de calefacción (que entra en el intercambiador de calor) está en contacto con el agua más caliente del bucle de la piscina (justo antes de salir del intercambiador de calor).

El flujo de calor a través del intercambiador es proporcional a la diferencia de temperatura. Como la "temperatura de entrada" está fijada en 180 F, la única variable es la temperatura del "sumidero", el agua de la piscina. Cuanto más fría esté el agua de la piscina, mayor será el flujo de calor.

A la entrada del intercambiador de calor, la temperatura es la de la piscina; a la salida, estará algo más caliente. Cuanto más lento fluya el agua, más calor recogerá y más caliente estará el agua que vuelva a entrar en la piscina. Sin embargo, cuanto más caliente esté el agua de la piscina en el intercambiador, menor será el gradiente térmico y, por tanto, menor será el flujo de calor hacia el agua de la piscina.

El agua se calentará más rápidamente si el agua de la piscina corre rápidamente - esto mantiene la mayor diferencia de temperatura.

Sólo hay una advertencia: la potencia de la bomba que mueve el agua. Si la bomba está trabajando más duro para mover el agua a través de una válvula estrechada, generaría un poco más de potencia; si el flujo de agua está configurado de manera que el calor de la bomba se vierte al agua, obtendrá una pequeña cantidad de calentamiento adicional; pero no creo que eso compense nunca el beneficio del gradiente más rápido.

Otra consideración: lo que ocurre con la superficie de su piscina. Esto está relacionado con la forma en que la salida de sus intercambios de calor vuelve a la piscina. Si tiene un chorro que vierte en la profundidad de la piscina, habrá pocas perturbaciones en la superficie; si está dirigido a la superficie, provocará cierta "agitación". Como ya sabrá, la mayor pérdida de calor de una piscina se produce a través de la evaporación, por lo que si hay algo en su instalación que aumente la evaporación en función del caudal que pasa por el intercambiador de calor, eso afectará al tiempo total de calentamiento.

Si fuera mi piscina, probablemente instalaría un termopar y un registrador de datos, y miraría la evolución de la temperatura. Sube y baja el caudal cada dos horas más o menos, y mira si puedes observar un cambio en la velocidad de calentamiento en el trazado de la temperatura.

Lo siento - de acuerdo con las leyes de la física, tu chico de la piscina está equivocado. Abre la válvula y deja que el agua fluya.

Answer 2

1. Hagamos un modelo ideal simplificado de la situación: ignoremos las pérdidas de calor hacia el entorno (evaporación, conducción superficial) y las ganancias de otras fuentes (bombas funcionando en caliente). Además, supongamos que el caudal en la tubería de la caldera es el mismo, independientemente de la temperatura en la tubería B (mientras la caldera esté en funcionamiento).

2. Considere el problema desde el otro lado: ¿cuál es la forma más eficiente de extraer energía de la caldera . Como las tuberías de la caldera funcionan a caudal constante (por la hipótesis anterior), la potencia extraída es proporcional a la diferencia de temperatura entre las tuberías A y B. En particular, la tasa de entrada de calor de la caldera (= producción de calor) es pas constante.

3. Por lo tanto, la forma más eficaz de calentar la piscina es la que, en todo momento, minimiza la temperatura en el tubo B. Ahora, consideremos los dos extremos de un caudal muy bajo o muy alto de agua de la piscina a través del intercambiador de calor.

4. En el límite de un caudal muy bajo, muy inferior al del agua de la caldera, el agua de la piscina se calentará completamente a 180 grados, pero la energía intercambiada es inferior a la disponible, es decir, el agua de la caldera no se enfriará hasta el agua de entrada de la piscina.

5. En el límite opuesto de un caudal muy elevado, el agua de la caldera puede enfriarse hasta la temperatura de la piscina, obteniendo la máxima eficiencia. Sin embargo, esto depende de la eficiencia del intercambiador de calor. Sin embargo, parece que ésta es máxima con el mayor caudal (ya que entonces la diferencia de temperatura entre la caldera y el lado de la piscina es mayor).

6. Todo esto sugiere que el chico de la piscina estaba equivocado, pero prefiero confiar en su experiencia. Sin embargo, la prueba del pudín está en el comer: simplemente pruébalo hombre.

Answer 3

La respuesta de Floris me parece exactamente correcta, pero un amigo cuya configuración paranoica del navegador no le permite publicar aquí sugirió una arruga adicional, que voy a publicar como una respuesta ya que no estoy seguro de cómo compartirla.

Mi primer pensamiento había sido que la tasa de transferencia de calor era la temperatura del agua de la piscina y la temperatura temperatura (fija) del agua de la tubería A, por lo que la velocidad de flujo era irrelevante. Floris me indicó lo que había pasado por alto: A medida que el agua de la piscina pasa por el intercambiador de calor, su temperatura aumenta y, por lo tanto, la tasa de transferencia de calor disminuye. Así que queremos minimizar ese aumento de temperatura, lo que significa que queremos maximizar el caudal.

De nuevo, me parece que es básicamente correcto, y que contener toda la física que quería entender. Pero como una cuestión práctica, aquí está la arruga adicional, citada del correo electrónico de mi amigo:

Aquí es donde las consideraciones del mundo real modifican las cosas. Tomamos como dado el agua de entrada de 180 grados. No es exactamente así. En primer lugar, el termostato del horno dejará que la temperatura baje antes de entrar en acción para llevar el agua de nuevo a 180. En segundo lugar, hay hay dos intercambiadores de calor involucrados. Uno es el que estamos considerando; el otro es el que está dentro del horno que transfiere el calor del agua a 180 el calor del agua dentro del horno al circuito de la piscina. Podría concebir una circunstancia en la que el agua de retorno es tan fría que el intercambiador dentro del horno termina rodeado de agua que está muy por debajo de los 180, haciendo que la alimentación de la piscina baje de temperatura. En el horno mismo, usted está confiando en la convección natural para mantener el intercambiador de calor dentro del horno. La respuesta puede ser la misma, pero es más complicada.

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El agua caliente de mi casa proviene de un intercambiador de calor en el horno (en lugar de un tanque intermedio como en su configuración). Mi suministro de agua caliente debería ser infinito; el horno tiene BTUs suficientes para calentar toda la casa - el agua caliente no necesita una fracción de su capacidad. Aun así, puedo quedarme sin agua caliente abriendo el grifo al al máximo y dejándola correr durante un rato. Si disminuyo el flujo, empezará a calentarse de nuevo. Es la convección interna del horno lo que limita la velocidad que el intercambiador de calor puede calentar el agua de forma útil. Todo esto puede suceder a pesar de la válvula de flujo restringido instalada en línea para limitar este mismo problema. Del mismo modo, puede haber una temperatura de retorno limitante que que cause este mismo problema en el bucle de la piscina.

Y ya que estoy en ello, una cosa más que podría ser relevante para el problema del mundo real aunque sea irrelevante para la física interesante: Parece posible que un mayor caudal reduzca la vida del intercambiador de calor, y que si uno reformula el problema de optimización para tener en cuenta esto, la respuesta podría cambiar.

Answer 4

Si suponemos un sistema ideal, sin pérdidas de calor en las tuberías, entonces el tiempo que tarda la piscina en calentarse desde el frío extremo hasta el equilibrio será independiente del caudal en el bucle de la piscina del intercambiador de calor .

La caldera tiene una tasa fija de producción de energía térmica. Toda esa energía se transferirá al fluido de transferencia; si no es así, la caldera explotará o entrará en parada por sobrecalentamiento.

El fluido de transferencia recogerá la energía térmica de la caldera; en función del caudal de este bucle, el fluido de transferencia sufrirá un cierto aumento de temperatura.

El fluido de transferencia entrará en el intercambiador de calor de la piscina a una determinada temperatura, y transferirá el calor que recogió al fluido de la piscina. Si no lo hace, le ocurrirá algo desagradable al fluido de transferencia.

Supongamos que tienes el sistema funcionando a un determinado caudal de líquido de la piscina. Usted decide aumentar el caudal del agua de la piscina. Esto elimina el calor extra del fluido de transferencia, reduciendo su temperatura al volver a la caldera. Pero esto, a su vez, reduce la temperatura de ese fluido de transferencia que viene volver de la caldera, por lo que transferirá menos calor a cada unidad de líquido de la piscina.

Versión corta: La caldera produce calor a un ritmo determinado. Entrega la energía al bucle de transferencia, que la transfiere al fluido de la piscina. Si no son iguales, o bien has descubierto una nueva fuente de energía gratuita, o bien algo explotará al cabo de un tiempo...