¿Cuál es el significado de la transformada de Fourier del propagador de Feynman?

Question

Sé $K(a,b,t)$ es la probabilidad de amplitud que una partícula que se inicia en el punto de $a$ se encuentra en el punto de $b$ en un momento $t$ más tarde. También hay una expresión que a veces se denomina función de green:
$$G(a,b,E)=(i/\hbar)\int_{-\infty}^\infty\;\exp(iEt/\hbar)\;K(a,b,t)\;dt$$

o la transformada de Fourier de propagador de Feynman
Ver: Grosche. Manual de Feynman ruta de las integrales de la página 149. Keller. la integral de feynman de la página 461.
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0304290v1

Quiero saber si $G(a,b,E)$ podría ser la amplitud que una partícula de energía $E$ en el punto inicial $a$ aparecerá en algún (arbitrario) el tiempo en $b$. Parece que Martin Schaden y Larry Spruch el uso de esta interpretación en http://arxiv.org/abs/cond-mat/0304290v1 pero no lo he encontrado esto en cualquier libro de mecánica cuántica.

Answer 1

Sí, la Schaden y Spruch interpretación es la correcta. La interpretación no se usa mucho porque no está tan bien conectado en cómo los experimentos se ejecutan.

En el habitual de los libros de texto, la transformada de Fourier es tomado posición y el tiempo de $(\vec{x},t)$ para obtener la energía y el impulso a $(E,\vec{p})$. Esto es realizado por cuatro integraciones, una en cada uno de deshacerse de una de las cuatro variables $x_1, x_2, x_3, t$, y la sustitución con la correspondiente a una de las cuatro variables transformadas de Fourier $p_1, p_2, p_3, E$. Matemáticamente, no hay nada malo con sólo una de las cuatro transformaciones, y la interpretación es clara.