Dado un triángulo de lados a $a,b,c$ tres no concéntricos y no de intersección de los círculos son para ser inscrito en el triángulo de tal forma que la suma de las áreas de los círculos cerrados es máximo..Este es un valor extremo problema pero no estoy seguro de lo que, para empezar...
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
gagneet
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El problema es conocido como Malfatti de mármol del problema (como opuesto a Malfatti círculo del problema, en el que se solicita la construcción de Malfatti círculos). Citando A Wikipedia:
Lob y Richmond (1930), que volvió a la original texto en italiano, observó que para algunos triángulos de un área más grande se puede lograr mediante un algoritmo voraz que los inscribe en un solo círculo de máxima radio dentro del triángulo, el que graba un segundo círculo en la más grande de las tres esquinas restantes del triángulo, y el que graba un tercer círculo en la más grande de las cinco piezas restantes.
Y un poco más adelante:
Zalgaller y Los' (1994) clasifica las diferentes formas en que un conjunto de máximas círculos pueden ser empacados dentro de un triángulo; en uso de su clasificación, se demostró que el algoritmo voraz siempre encuentra tres de la zona-la maximización de los círculos, y que proporciona una fórmula para determinar que el embalaje es el óptimo para un triángulo dado.
