Supongamos que la combinación ganadora consta de 7 dígitos, los dígitos al azar que van de 0 a 9. Por lo que la probabilidad de 1111111, 3141592 y 8174249 son los mismos. Pero 1111111 parece(a mí) mucho menos propensos a ser el número de la suerte de 8174249. Es mi intuición, sencillamente, un error o es correcto en algún sentido?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Tim Büthe
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Nunca se debe apostar a que tipo de secuencia. Ahora, todos los carteles estarán de acuerdo en que las probabilidades de cualquier secuencia de 000000000 a través de 999999999 tiene una probabilidad igual. Y si el premio es el mismo para todos los ganadores, está bien. Pero, para compartieron premios, usted encontrará que usted acaba de vencer a los 10 millones a 1 probabilidades sólo para dividir el bote con decenas de personas. Para ser claros, las probabilidades son las mismas, no existe ningún argumento. Pero la gente de apuestas no será 100% al azar. Se apuesta a que su número así como un patrón de 2 o de un solo dígito. Se apuesta 1234567. No puedo comentar si pi dígitos son un patrón común, pero la línea de fondo es evitar patrones obvios para compartieron premios.
Cuando los números de 1 a 50 o así, la posibilidad de compartir los premios aumenta cuando todos los números están por debajo de 31, como mucha gente apuesta fechas y se adhieren a 1-31. No todos los jugadores hace esto, por supuesto, pero lo suficiente como para compartieron premios mostrar un sesgo debido a este efecto.
De nuevo - las probabilidades son las mismas, pero la naturaleza humana se inclina la posibilidad de dividir el pago. Espero que esta respuesta es clara.
Tu intuición está mal. Comparar las dos declaraciones
A. El evento "el número de la suerte ha todos sus dígitos repetidos" es mucho menos probable que el evento "el número de la suerte tiene un par de dígitos repetidos"
B. El número de 1111111 (que tiene todos sus dígitos repetidos) es mucho menos probable que el número 8174249 (que tiene un par de dígitos repetidos).
Una es verdadera, B es falsa.
Por CIERTO, esto puede estar relacionado con la "entropía" del concepto, y la distinción de microstates-vs-macrostates.
Dave X
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Su sensación es incorrecto, pero hay más a él.
Es en el interés de la lotería de los organizadores de la lotería para ser justo (porque tienen mucho más que perder en un escándalo en el que se puede ganar haciendo trampas). Por lo tanto es bastante seguro asumir que la lotería combinaciones son, de hecho, dibujado con una distribución uniforme, es decir, que todas las combinaciones son igualmente probables. Así que usted está equivocado pensar que 1111111 es menos probable que sea dibujado de 8174249. Ambos son igualmente probables.
Muchas personas son como tú, creen que algunas combinaciones son especiales, y que estos son más o menos probable que aparezcan. Su ejemplo es 1111111, usted encuentra que es menos probable. Algunas personas encuentran que la semana pasada combinación sea menos probable. Algunas personas piensan más probable es que la combinación de los números que se han producido más en el pasado.
Mi no-explicación científica de esto va de la siguiente manera: la gente busque automáticamente los patrones de todas partes. Cuando un patrón se reconoce en una cosa, la cosa se categoriza como "especial" y "digno de atención". Esto ocurre con la lotería de combinaciones: cualquier combinación que tiene un evidente patrón, o sigue alguna regla que es fácil de describir, será categorizada por nuestro cerebro como "especial". Especiales tales combinaciones, a continuación, se considera menos probable que aparezca.
En otras palabras, los seres humanos somos muy malos para tratar con la aleatoriedad debido a que no pueden ayudarse a sí mismos de ver patrones donde no los hay.
Así, en caso de jugar 1111111, o se debe evitar 1111111? Para responder a la pregunta que debemos tomar en cuenta el hecho de que el premio es compartido entre todos los que adivinaron. Ahora, dado que las personas son incapaces de generar combinaciones al azar bien tienden a jugar combinaciones con patrones reconocibles: visualmente o aritméticamente agradable combinaciones, fechas de nacimiento, números de teléfono, etc. Esto en serio sesga las combinaciones que se jugaron. Por ejemplo, los números por encima de 31, son menos propensos a aparecer, mientras que los números por debajo de 13 tienen más probabilidades de aparecer, ya que las personas juegan las fechas de nacimiento.
El resultado de esto es que si juegas una combinación que tu cerebro reconoce como especial, y le sucede a ganar, entonces usted va a tener que compartir el premio con un montón de otras personas cuyos cerebros pensamiento de la misma combinación. En este sentido, aunque 1111111 es igualmente probable que todas las demás combinaciones, el beneficio esperado es menor, ya sabemos que muchas otras personas se juegan la misma combinación.
La mejor estrategia para jugar a la lotería es no jugar, porque el juego está amañado para que su beneficio esperado es negativo. Sin embargo, usted no puede preocuparse por esto. Por ejemplo, puede encontrar el placer de soñar acerca de lo que iba a hacer con el premio, y por lo que están dispuestos a pagar algo por ella. (Esto es perfectamente legítima razón para jugar a la lotería, me compadezco de aquellos que juegan porque ellos realmente piensan que pueden venir por delante.)
De todos modos, si no jugar a la lotería, usted debe no jugar obvio combinaciones, o cualquier cosa que pueda ser descrito en una frase como "el cumpleaños de mis mascotas, aumentó en un 5" (sí, no va a ser alguien que ha mascotas nacido el mismo día que usted, y que también piensa que 5 es su número de la suerte). Por el mismo razonamiento, se debe no evitar especiales combinaciones debido a que puede ser descrita por "no jugar una combinación que tiene un bonito patrón" (mucha gente va a utilizar esta estrategia). El procedimiento más seguro es elegir una combinación aleatoria, y el uso de ella no importa lo que tu cerebro te está diciendo acerca de su probabilidad. Así que incluso si usted tirar los dados y obtener 1111111, usted debe utilizar.
Muchos de la lotería de los organizadores le dará la opción de elegir una combinación al azar para usted. Es de su interés, para convencer a la gente de que deben jugar elegido al azar combinaciones, debido a la posible fiasco cuando una bonita combinación se dibuja y hay varias docenas de ganadores. Usted debe utilizar los organizadores generador de números aleatorios si usted cree que sus programadores son lo suficientemente competentes para obtener de ellos el derecho. La historia muestra que esto no es siempre el caso. Por ejemplo, ha habido una serie de problemas de seguridad en la web, ya que varios componentes (servidores, navegadores) utiliza mal generadores de números aleatorios. Acaba de tirar los dados.
thorb65
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Estas dos declaraciones son directamente contradictorias:
"Por lo que la probabilidad de 1111111, 3141592 y 8174249 son los mismos."
"Pero 1111111 parece mucho menos probable que sea el número de la suerte de 8174249."
Ustedes no pueden creer que Una es "menos probable" que la de B, y que a y B tienen la misma probabilidad. Esto es independientemente de si o no la lotería es justo, o si se apilan en favor de algunos números.
Si usted traducir esto en términos matemáticos, Una es "menos probable" que B se escribe $P(a) < P(B)$, y la misma probabilidad está escrito $P(a) = P(B)$. Es decir, la probabilidad y la probabilidad son exactamente la misma cosa.
No podemos tener $X < Y \cap X = Y$; usted debe elegir de qué lado usted cree.
Creyendo dos declaraciones contradictorias es peor que creer en una mentira. Creer en una mentira podría ser el resultado de un error o el engaño, pero la celebración de declaraciones contradictorias a ser simultáneamente verdaderas es un error de razonamiento.
Sin embargo, consideran que la seguridad en lugar de una lotería: otra área en la que tenemos la razón acerca de las combinaciones, y donde la probabilidad encuentra la aplicación. Supongamos que usted tiene algún tipo de sistema de siete dígitos contraseñas, tales como el numérico de entrada sin llave, o algún tipo de mecánica candado con un siete combinación de dígitos. Debe configurar 1111111 como una combinación, sobre la base de que todas son igual de propensos a ser al azar adivinado? Por supuesto que no; los atacantes tratarán tales estampado de combinaciones antes de hacer una búsqueda por fuerza bruta. Si una búsqueda por fuerza bruta es secuencial, a continuación, un número bajo como 0012345 será encontrado antes.
No mezcle hasta su intuición acerca de lo que podría ser una buena cerradura de combinación con probabilidad de eventos aleatorios como loterías. El camino de la contraseña espacios son atacados no obedece a un uniforme, con distribución al azar, porque la elección de combinaciones en el ataque sigue un poco de astucia, estrategia impulsada por el intelecto.
La lotería de bolas de ni no prefiere ni evitar "agradable" números cuyos dígitos seguir patrones. Creer que lo que hacen es anthropomorphize las máquinas: las dota de cualidades humanas, o para dotar a la probabilidad de sí mismo con un inteligente cualidades (como la que se está controlada por fuerzas sobrenaturales o de los seres que tomar decisiones que guía el destino de la humanidad).
Hay uno más ángulo para esto y es el error de interpretar la probabilidad de un patrón con el que de una sola instancia de un patrón. Supongamos que estamos tratando con números de siete dígitos, cuyos dígitos son 0-9. Un número con todos los dígitos que están a la misma podría ser llamado "siete de un tipo". Hay diez siete-de-un-una especie de número, lo que les hace parecer raro. Por otro lado, decir, los números en la que todos los dígitos son diferentes son mucho más numerosos: $\frac{10!}{3!} = 604800$. Lo que en realidad es mucho menos probable que una al azar número será uno de los diez sevens-de-un-tipo, que será uno de los 604800 todos los dígitos-único. Esto puede llevar a la errónea intuición: porque 1111111 es parte de un conjunto (siete de un tipo) que es raro, se podría pensar que es menos probable. Nuestra intuitiva de este razonamiento es que hablamos de una de las categorías de la propiedad en el miembro individual: si un número es parte de un raro grupo, el número en sí es considerada como rara. Sin embargo, un número de miembros de la organización en un raro conjunto no influye en la probabilidad de un específico número; tal subconjunto de membresía es sólo una categoría de la vista que nos imponen en la estructura de los números. Cada número es igual de "raros", simplemente porque es distinto de todos los demás, y la elección al azar no está sesgada por categorías como siete-de-un-tipo.
TooTone
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Su intuición es realmente malo. Es correcto en el sentido de que es cierto que conseguir siete 1s en la fila es de hecho muy raro. Pero es incorrecto pensar que es más probable que cualquier otro número de 7 dígitos.
Otra forma de pensar acerca de esto es que en base 10 es completamente arbitraria. Imagine que usted es un extranjero con 8 dedos. En base 8, el número de 1111111 es 4172107 (de acuerdo a la práctica calculadora aquí). Ahora, ¿cree usted que el mismo número en base 8 es más o menos probable?
