Esta no es una tarea problema. Me estoy preparando para un examen, y no tengo idea de cómo resolver este problema.
Deje G es un grupo tal que cada elemento de identidad tiene orden de 2. Deje H ser un subgrupo. Demostrar G/H es isomorfo a un subgrupo de G.
El hecho de que cada elemento de identidad tiene orden de 2 G es abelian (ya que para todas las a,b∈G,(ab)(ab)=e⟹ba=a−1b−1, pero a=a−1 desde a2=e, y de la misma manera b=b−1, lo ba=ab).
Desde G es abelian, H es un subgrupo normal de G. Por lo G/H es un grupo. Ahora, ¿qué? Sé que los subgrupos de G/H 1−1 correspondencia con subgrupos de G contiene H. ¿Esta ayuda?