Es la cuantización de la gravedad necesaria para una teoría cuántica de la gravedad?

Question

El otro día en mi teoría de cuerdas de la clase, le pregunté al profesor por qué queríamos para cuantizar la gravedad, en el sentido de que queremos para el tratamiento de la métrica del espacio-tiempo como un campo cuántico, como contraposición a, por ejemplo, acaba de salir la métrica solo, y haciendo la teoría cuántica de campos en curva el espacio-tiempo. Haber estudiado nunca, no es obvio por qué, por ejemplo, el Modelo Estándar modificado para que funcione en un espacio-tiempo con los no-trivial métrica no iba a funcionar.

El profesor respondió de una manera que sugiere que, una vez que, en realidad, este fue un punto controvertido en la comunidad de la física, y hubo un debate acerca de si uno debe de cabeza en la dirección de la cuantización de la métrica o no. Ahora, dijo, el consenso general es que la cuantización de la métrica es el camino correcto a seguir, pero admitió que él no tenía tiempo para ir a alguna de las razones que sugieren que este es el camino a tomar.

Y así me doy vuelta aquí. ¿Cuáles son las razones para creer que con el fin de obtener una completa y correcta de la teoría cuántica de la gravedad, debemos cuantización de la métrica?

EDIT: he puesto que el pensamiento acerca de esto más, y he venido para arriba con una extensión a la pregunta original. Las respuestas ya dadas me han convencido de que no podemos salir de la métrica como en el GR intacto, pero al mismo tiempo, no estoy convencida de que tenemos que cuantización de la métrica en la forma en que las otras fuerzas han sido cuantificadas. En cierto sentido, la gravedad no es una fuerza como las otras tres, y así tratarlos todos en el mismo plano parece un poco extraño para mí. Por ejemplo, ¿cómo sabemos que algo como la geometría no conmutativa no puede ser utilizada para construir una teoría cuántica de la gravedad. La teoría cuántica de campos en curvas no conmutativa espacio-tiempo? Es este también un callejón sin salida?

EDIT: Por sugerencia de usuario markovchain, he pedido la edición anterior por separado como una pregunta.

Answer 1

Igual que @SamRoelants respuesta, pero no se limita a las ondas gravitacionales. Dado $$G_{\mu\nu}=8\pi T_{\mu\nu}$$ $T_{\mu\nu}$ is constructed from the matter fields (Klein Gordon, Dirac or whatever). These are operators (or operator-valued distributions if you like), hence so is the gravitational source $T_{\mu\nu}$. De modo que el lado derecho obedece a las reglas de la teoría cuántica, con toda su maquinaria de superposición, etc.

Parece ser que hay dos opciones: (1) tomar la expectativa de valor de la mano derecha y el uso que para definir el lado izquierdo. Este es un "QFT en la curvatura del espacio". (2) aceptar que la LHS es cuantificada también yo.e necesitamos una teoría de la gravedad cuántica.

Cuántica de la materia y la clásica de la gravedad simplemente no encaja.

Answer 2

Jonathan, la extensión a tu pregunta deja tu pregunta original mucho más claro. Sus ideas están en línea con lo que muchas personas han pensado y están pensando en la gravedad cuántica. Mi opinión sobre esto es: si hay necesidad de tocar la métrica o no, depende de si uno toma GR (Relatividad General), o algunas de las extensiones de la misma, a ser el fundamental de la teoría de la gravedad o no en el nivel cuántico. Lagrangians con poderes superiores en el tensor de curvatura R, o de orden superior de los derivados, por ejemplo, en los que el tipo anterior, y la esperanza era que se iba a "suavizar" el divergencias de sus cuántica versiones. Estos modelos tratan de la métrica como los campos de la teoría. Sin embargo, ellos fueron abandonados debido principalmente a que su espectro de contenidos no-físico de las excitaciones de – fantasmas en particular. Cadena de teorías y el loop quantum gravity son teorías de la cuántica geométrica tipo usted está sugiriendo. No tome GR a ser la teoría fundamental en la alta escala de la energía, pero la esperanza es que GR será recuperada en el límite de bajas energías de estas teorías. Ninguno de ellos hacer esto de manera convincente en el momento. Además, queda por ver si los espectros de sparticles/partículas predichas por estas teorías, en realidad hacen cualquier sentido físico! Espero que esto añade algo más de claridad a este absolutamente fascinante discusión.

Answer 3

De ninguna manera es una dura prueba, pero aquí está la intuición de mi director de tesis me dijo una vez.

Imagine por un momento que tenía un asimiento firme en las ondas gravitacionales (el hecho de que no podemos producir ellos es sólo una técnica impedimento, sino que son parte de la teoría de Einstein no es menos.) Esto nos va a permitir el uso de un nuevo tipo de vía a de la sonda de los fenómenos cuánticos: investigar el uso de ondas gravitacionales (en lugar de las radiaciones electromagnéticas o electrones, etc...).

Ahora llegar a un conflicto: usted dice que las ondas de gravedad, no par con el resto de campos (buena suerte convencerte a ti mismo de que, en el campo métrica de las parejas para cada campo en su Lagrange), o que de alguna manera necesitan el campo gravitacional de ser cuantificada, con el fin de ser coherente con el resto de la ya cuantificada campos en el modelo estándar.

Answer 4

Puedo ver el problema como sigue. Sabemos que tanto la relatividad general y la teoría cuántica de campos son tremendamente exitosa en la que describe nuestro mundo, en ciertos límites. Teniendo en cuenta este comentario, parece natural suponer que debe existir una teoría subyacente, que en los correspondientes límites debe ser capaz de reproducir los GR y QFT. Dado que el parámetro contiene el natural grados de libertad de la GR y que QFT son las teorías cuánticas, se puede esperar que en una teoría de la unificación, la métrica debe de alguna manera ser cuantificada.

La única teoría que actualmente es capaz de abarcar GR y QFT es la teoría de cuerdas, que es una teoría de la gravedad cuántica. Sin embargo, es, sin duda no construido por "cuantización de la métrica", y realmente no entiendo por qué su teoría de las cuerdas maestro dijo que hay un consenso de que la cuantización de la métrica es la cosa correcta de hacer.

En su perturbativa de la formulación, es construido por el cuantización de un 2-dimensional de la teoría cuántica de campos que viven en la cadena de worldsheet, y las ecuaciones de Einstein surgir como la coherencia de las condiciones para este QFT. En los dos no-perturbativa de formulaciones de AdS/CFT y la teoría de la Matriz, no gravitacionales sistemas (QFT y un modelo matrix) son cuantificadas, y en ciertos límites, uno puede mostrar que ellos son aproximados por la gravedad.

El hecho de que la teoría de cuerdas no procede por "cuantización de la métrica" también es evidente a partir de su historia. Fue desarrollado para un propósito completamente diferente, a saber, que describe las interacciones fuertes. La gente tenía muchos problemas para deshacerse de un molesto spin 2 de partículas hasta que se dio cuenta de que podía ser interpretado como el gravitón en una teoría de la gravedad cuántica.

Hasta donde yo soy consciente, directa enfoques para la cuantización de la métrica permite definir ciertas las teorías cuánticas, pero hasta el momento no se demuestra que estas teorías han semi-clásica de puntos de silla correspondiente para suavizar el espacio-tiempo de obedecer a las ecuaciones de Einstein. Así que nadie sabe realmente si son realmente cuantización de la gravedad o hacer algo más.

Answer 5

Este preprint por Carlip podría ser de su interés.

http://arxiv.org/abs/0803.3456