maximizar una función que contiene factoriales

Question

Supongamos que tenemos una función $$ f(k) = \binom{500}{k} \binom{500}{1100-3k}$ $ donde $k$ es un entero de $200$ $366$. ¿Cómo puedo encontrar analíticamente el máximo?

Answer 1

Prueba $f(k)\ge f(k-1)$ y $f(k)\ge f(k+1)$.