Considere la ecuación
$x! = y$
Digamos que sabemos $y$ y estaban tratando de encontrar $x$ :
¿Qué método podría utilizar para obtener $x$ (por ejemplo, una fórmula cerrada)?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Philip Fourie
Puntos
12889
¿Insiste en que las soluciones sean enteras? Si es así, empiece por dividir $y$ por $2$ , entonces el cociente por $3$ entonces el cociente de éste por $4$ y así sucesivamente. Si llega a $1$ hay una solución y el último número por el que has dividido es $x$ . Si llega a ser más pequeño que $1$ antes de llegar a $1$ no existe una solución entera.
La función factorial es un caso especial de la función Función gamma que satisface para enteros positivos $n$ $$ \Gamma(n) = (n-1)!, $$ así que lo que realmente quieres es una inversa de esta función. En general la inversa no es sencilla, pero esto ya se ha discutido aquí .
