De acuerdo a http://www.cut-the-knot.org/triangle/TriangleFromBisectors.shtml es imposible construir un triángulo a partir de las longitudes de sus bisectrices de los ángulos. Hay una visión más integral de la cuenta de este problema y de su historia, aparte de la tesis se hace referencia en la página? Hay otros problemas que son similares a este? (en el sentido de mostrar que algo que implican bisectrices de los ángulos no es edificable)
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
user8269
Puntos
46
Petru Mironescu y Laurentiu Panaitopol, La existencia de un triángulo con lo prescrito bisectriz de un ángulo longitudes, Americana de Matemáticas Mensual 101 (Ene. 1994) 58-60, comienza, "Dado tres números positivos arbitrarios $m,n,p$, ¿existe un triángulo con las bisectrices de los ángulos de la longitud de la $m,n,p$? La respuesta es ¡SÍ! Por otra parte, el triángulo es el único hasta una isometría."
El primer párrafo de la segunda página del documento se refiere a la cuestión de la (regla y compás) de la construcción, y da algunas referencias.
Agregado: (Theo Buehler) El pasaje y la lista de referencias para la comodidad de los lectores:
