Explicación del "colapso total de la intuición" de Walter Lewin

Question

Este Walter Lewin La lectura depende de que el solenoide produzca un campo no conservativo.

Leí en las Conferencias de Feynman que "todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza parecen ser conservativas" (Vol 1, 14.5), lo que ocurre décadas después de la Ley de Inducción de Faraday, por lo que seguramente la conocería.

1) ¿Quién tiene razón? O, ¿qué hizo Feynman vraiment ¿Qué quieres decir?

2) En el diagrama final de Lewin hay dos voltímetros que, aparte de un tramo de cable, se conectan en el mismo lugar. ¿Qué ocurre cuando se juntan los dos puntos de unión? No veo, en un experimento físico sobre la mesa, cómo un voltímetro "mide en la otra dirección".

Answer 1

Feynman quería decir que la conservación de la energía siempre se mantiene, de modo que si se tiene una situación estática, el campo de fuerzas sobre una partícula es conservativo. Para las fuerzas magnéticas, hay corrientes en movimiento (y cambiantes) en el solenoide, por lo que no es estático, y si se extrae energía del campo, simplemente se debilita la corriente y se extrae energía del sistema que produce el campo, haciendo trabajo sobre él.

El hecho de que el CEM inducido magnéticamente no sea conservador es la base de innumerables afirmaciones de máquinas de movimiento perpetuo, por lo que es bueno decir pronto que no se puede hacer esto.

Los campos magnéticos que cambian dan lugar a fuerzas no conservativas, la integral alrededor de una espira es el cambio de flujo en su interior, pero el proceso de extracción de energía del CEM reduce el campo magnético, y la cantidad de energía almacenada en él.

Feynman habla de los transformadores y del CEM alrededor de una espira. También habla de otra cosa aún más contraintuitiva y no discutida en absoluto por otras personas. Muestra dos cargas en movimiento, A y B, de forma que A se mueve perpendicular a la línea que une A y B y B se mueve a lo largo de la línea que une A y B.

En este caso, ¡la fuerza de A sobre B no es igual y opuesta a la fuerza de B sobre A! Esto te muestra que el campo (no radiativo) está llevando momento, y está transfiriendo momento a las dos cargas a medida que los campos E y B se reorganizan. El reconocimiento de que es necesario incluir los campos en las leyes de conservación tardó mucho en llegar, y este ejemplo es tan útil como el transformador para explicarlo. Feynman también discute un caso en el que el campo transporta momento angular, una colección de bolas cargadas con una corriente, y cuando desconectas la corriente, las bolas empiezan a girar.

Answer 2

Respecto a la parte 2) de su pregunta:

En teoría elemental de circuitos, se aprende que cuando los cables de un voltímetro se conectan entre sí, el voltímetro (ideal) marcará cero voltios. Esto es cierto siempre y cuando no haya un flujo magnético cambiante a través de la superficie delimitada por los cables.

Así que, para simplificar el ejemplo del vídeo, imagina que conectas los cables del voltímetro de la derecha junto con los cables que encierran el solenoide. En este caso, el voltímetro leerá la emf de 1V.

Ahora, conecta los cables del voltímetro de la izquierda junto con los cables que encierran el solenoide. Verás que este voltímetro marca -1V.

¿Por qué? Porque la dirección alrededor de la espira es opuesta a la del voltímetro de la derecha. Para hallar la emf, integramos el campo E alrededor de una espira cerrada. Suponiendo que la dirección es hacia el terminal positivo del voltímetro, integramos en el sentido de las agujas del reloj para el voltímetro de la derecha y en el sentido contrario para el voltímetro de la izquierda. Esta es la razón por la que los dos voltímetros leen valores iguales pero opuestos.

Answer 3

El título de tu pregunta, es un "Completo colapso de la intuición", se refiere a la reacción de los profesores de EE y física del departamento del profesor Lewin en el MIT cuando realizó este experimento delante de ellos. Cuatro minutos en part2 http://www.youtube.com/watch?v=1bUWcy8HwpM : "y algunos no creían lo que veían"... "algunos me acusaron de hacer trampa en la demostración".

La idea de una tensión entre dos puntos de un circuito sólo tiene sentido cuando los campos magnéticos son estáticos, porque es independiente del camino recorrido. También podemos decir que la tensión entre los terminales del voltímetro es la misma que entre los extremos de sus cables a partir de la ley de Kirchoffs.

En circuitos no conservadores donde hay campos magnéticos cambiantes por corrientes cambiantes, el voltaje entre dos puntos depende de la trayectoria y por lo tanto no tiene sentido. Tampoco podemos decir que la tensión en los terminales del voltímetro sea la misma que en el extremo de sus cables. Sólo podemos decir que el flujo cambiante alrededor del bucle de medición induce una fem a partir de la ley de Faraday y, por lo tanto, crea una corriente que genera una tensión a través de la resistencia de los terminales de medición del voltímetro, que se muestra en el voltímetro.

¿Cuál es la tensión en los extremos de una inductancia L que transporta una corriente i cambiante?

La mayoría de los EE y físicos responderían $Ldi/dt$ . La respuesta verdadera es cercana a cero voltios porque la inductancia está construida con un metal de baja resistencia. El voltímetro que la atraviesa indica la tensión $Ldi/dt$ en su resistencia interna debido a la corriente inducida en el bucle de medida.

Todo lo anterior se explica con más detalle en:

¿Qué miden los voltímetros? La ley de Faraday en una región de conexión múltiple Romer, Robert H. American Journal of Physics, volumen 50, número 12, pp. 1089-1093 (1982).

Un solenoide largo que transporta una corriente variable produce un campo magnético dependiente del tiempo e induce campos eléctricos, incluso en la región exterior al solenoide donde ∂B/∂t y, por tanto, el rizo E desaparecen. Prestando atención a (a) qué es lo que mide un ``voltímetro'' y (b) las propiedades más simples de las integrales de línea (por ejemplo, bajo qué circunstancias la integral de línea de E es independiente de la trayectoria), es fácil utilizar la ley de Faraday para predecir las lecturas de los voltímetros conectados a varios puntos en un circuito externo al solenoide. Al principio, estas predicciones parecen desconcertantes y paradójicas; en particular, dos voltímetros idénticos, ambos conectados a los mismos dos puntos del circuito, no mostrarán lecturas idénticas. Estas predicciones teóricas se confirman mediante experimentos sencillos.

Answer 4

El "truco" de la conferencia de Lewin, casi un "fraude" diría yo, es que utiliza una suposición común de la experiencia, a saber, que un conductor en un campo eléctrico conservativo tiene el mismo potencial en todos sus puntos. Esperamos, por ejemplo, que los cables conductores de un voltímetro tengan el mismo voltaje en el medidor que en las sondas. No esperamos que la tensión cambie a medida que nos movemos a lo largo de los cables. Pero en un campo no conservador, los cables altamente conductores se convierten en "baterías" que producen una diferencia de tensión entre distintos puntos.

Piensa en el cable de un transformador. Es de cobre altamente conductor. Sin embargo, cuando se enciende, aparece tensión entre los extremos del secundario que NO se corta por la baja resistencia del cable de cobre.

Entonces, ¿cómo se crea un campo eléctrico no conservativo? Se hace a partir de una corriente cambiante. Sobre una corriente se crea un potencial vectorial magnético. Ese potencial (llamado A) está en la misma dirección que la corriente que lo creó. Este campo penetra en los conductores y se encuentra en el espacio alrededor de la corriente. Y un campo eléctrico, un campo eléctrico no conservativo, se encuentra cuando ese potencial vectorial magnético está cambiando con el tiempo. O dA/dt. Y ese campo eléctrico integrado sobre alguna trayectoria (Integral E punto dl) da el potencial encontrado entre dos puntos extremos cualesquiera de esa trayectoria. En efecto, el cable conductor se convierte en una batería con una diferencia de potencial entre sus terminales.

Y ese es el truco de la demostración de Lewin. Señala el cable que conecta las resistencias y dice: "¡Mira, estos dos voltímetros están conectados al mismo punto! Y el observador casual se lo cree, suponiendo que el potencial en un extremo del cable es el mismo que en el otro. Pero no es así.

Si la demostración de Lewin se hubiera cableado con secundarios de transformador sustituyendo a los trozos de cables nadie se habría engañado. Él diría: mira, estos dos voltímetros están conectados al mismo punto, y tú dirías: ¡No, no lo están! Hay un secundario de transformador que es una fuente de voltaje entre las resistencias y la unión, ¡así que no es de extrañar que obtenga dos lecturas diferentes!

Answer 5

En lugar de utilizar voltaje y voltímetros, utilicemos sólo los fundamentos como Campo eléctrico, cargas y fuerza. Deshazte de los voltímetros y explica cuáles son los campos eléctricos dentro de la resistencia R1, R2 y los cables ideales. Antes de insertar los cables conductores de corriente, las líneas de campo eléctrico formaban bucles circulares uniformes a lo largo del bucle. Una vez introducido el bucle conductor de corriente que incluye R1 y R2, los campos eléctricos cambian completamente aunque la integral alrededor del mismo bucle circular sigue siendo igual a la tasa de cambio del flujo magnético que lo atraviesa. Explique por qué han cambiado los campos eléctricos alrededor de la misma espira circular. ¿Hay una acumulación de carga a través de las resistencias que proporciona el campo a través de la resistencia? ¿Existe algún campo eléctrico a través del alambre ideal que cause una corriente infinita?

Si puedes explicar lo anterior, entonces es sencillo explicar las lecturas de tensión sin referencia a voltímetros. Usted puede conectar un condensador a través de R1 y otro a través de R2 y si se acumulan cargas opuestas y desiguales puedo ver cómo el alcance mostrará diferentes voltajes.

Sé que esto no es realmente una respuesta y quizás debería formularlo como una pregunta. Pero también podría ayudar a responder a esta pregunta.