Convergencia de la serie $\sum a_n$ implica la convergencia de $\sum \frac{\sqrt a_n}{n}$, si $a_n>0$

Question

Necesito ayuda para solucionar después el problema del libro de análisis matemático de Rudin:

Convergencia de la serie $\sum a_n$ implica la convergencia de $\sum \dfrac{\sqrt {a_n}}{n}$, si $a_n>0$

He intentado construir una convergencia adecuada secuencia $b_n$ $\sum b_n$ converge y $a_n \leq b_n$ pero, no soy capaz de encontrar dicha secuencia $b_n$.

Gracias por la ayuda y sugerencias.

Answer 1

Desigualdad de Cauchy-Schwarz en sumas parciales le %#% $ #%