¿Por qué prefieres el diez-perno jugadores de bolos más pesadas bolas de bowling?

Question

¿Por qué diez-pin jugadores prefieren más pesadas bolas de bowling?

Desde una perspectiva de la física, parece que la mejor manera de asegurarse de derribar todos los pines de abajo sería para transmitir la mayor cantidad de energía a la bola/los pines del sistema. Desde el cálculo de la energía cinética, $$ T \propto m v^2 $$ podemos ver que el aumento de la velocidad sería mucho más eficaz que el aumento de la masa. Puesto que usted puede lanzar más ligero bolas más rápido, tendría más sentido para lanzar una bola de luz rápido, en vez de tirar una enorme bola más lentamente.

Yo no soy el mejor jugador de bolos, así que no estoy siempre muy preciso con mi lanza. Esta estrategia funciona mejor para mí y me da más huelgas lanzar una bola de luz rápido. ¿Cuáles son las diferencias en el nivel profesional que podría causar todos estos factores para el cambio, hacer la bola más pesada la mejor opción?

Answer 1

Los elementos principales a considerar cuando los bolos son:

• quieres que la bola vaya en la dirección que usted tiene la intención de
• después de una colisión:
  • el pin debe caer (recibir un impulso suficiente/velocidad)
  • la trayectoria de la pelota debe seguir siendo más o menos el mismo
  • debe haber suficiente energía cinética izquierda para golpear los otros pines para el suelo

Como se indica en uno de los comentarios, un mayor peso de la bola es superior en el primer punto, debido a un ligero balanceo de la muñeca tiene una mayor influencia en el más ligero de la pelota. Por supuesto, la pelota no puede ser tan pesados que lucha para hacer pivotar el brazo, porque entonces, la exactitud empeora en vez de mejorar.

En los próximos puntos, el más pesado de bola siempre es mejor. Para decirlo claro: cuando un camión golpea una manzana, la manzana le aviso y cambiar de forma significativa la velocidad, mientras que el camión apenas influye y tiene suficiente energía cinética a la izquierda para golpear algunas otras manzanas de distancia.

En términos más precisos:

Le das el balón algunas energía cinética para rodar hacia los pines. Una parte de esa energía cinética se transfiere a la clavija que entra en conflicto con el fin de volcar. El siguiente gráfico representa el porcentaje de la original de la energía cinética que no es transferida a los pin y por lo tanto todavía está disponible para derribar a otros pines (suponiendo una colisión elástica) (para el pin, una masa de 10 se supone):

Esto maximiza la de una bola con la masa de 0. Una bola de peso de 0, sin embargo, tiene la clara desventaja de no ser capaz de golpear nada. Después de convertirse en cero cuando la pelota y el pin tienen el mismo peso (el pin obtiene la velocidad de la pelota y viceversa), se eleva de nuevo con el aumento de la bola de peso.

Para probar esto:

digamos que, independientemente del peso de la bola, la energía cinética se inicia con siempre es $T$. Antes de la colisión, la pelota tiene una velocidad de $u_1$ y el pin de la velocidad 0. Las velocidades después de la se $v_1$$v_2$.

$$\begin{aligned}T &= \frac{m_b u_1^2}{2} \\ \Rightarrow u_1 &= \sqrt{\frac{2T}{m_b}} \end{aligned}$$

Para la velocidad del pasador después de la colisión, esto nos da:

$$\begin{aligned}v_2 &= \frac{2 m_b }{m_b+m_p}u_1 \\ &= \frac{2 m_b }{m_b+m_p}\sqrt{\frac{2T}{m_b}} \\ & = \frac{2 \sqrt{m_b} }{m_b+m_p}\sqrt{2T} \end{aligned}$$

Si la masa de la pelota es pequeña con respecto a la masa del pin, la velocidad, el pin después de la colisión es mucho baja a caer. Esto se puede ver en el siguiente gráfico así. Representa la velocidad de la pin después de la colisión de un fijo de T para empezar.

Combine esto con el gráfico anterior, y está claro que un mayor peso de la bola es mejor.

(ps: Una masa menor que la masa del pin es una mala idea por una razón diferente: suponiendo un elástico en la cabeza en caso de colisión frontal, el balón rebota hacia atrás y no golpear cualquier otro pin)

Editar

Para una cantidad fija de energía cinética para empezar, no es sólo el más pesado es el mejor: un buen montón de alfileres no ser derribado por el balón, pero por otros pines. Para maximizar esta, la velocidad de los pines de la necesidad te grande. Como la bola se hace más pesado, la partida de la velocidad de descenso y la velocidad del pasador después de la colisión (ver el segundo gráfico). Para que el pin en sí no importa mucho: va a caer. Con menor velocidad, el probabilitie de que el pin de derribar un próximo pin, sin embargo, será menor.

Answer 2

En primer lugar, voy a suponer que el jugador puede suministrar una constante de la energía cinética $k$ a la pelota, independientemente de su masa, y la búsqueda de la óptima de las masas $m$ para el balón, que transfiere a un pin con una masa conocida $M$ la mayor velocidad posible para la energía $k$.

Por el bien de la simplicidad, vamos a considerar una cabeza perfectamente colisión elástica (vamos a obtener el mismo resultado con una colisión elástica, pero el cálculo sería messier).

Conservación de momento lineal se obtiene : $$m.v_1=m.u_1+M.u_2$$

$v_1$ es la velocidad de la pelota antes de la colisión, $u_1$ la velocidad de la bola después de la colisión, $u_2$ velocidad del pin después de la colisión ( suponiendo que esté en reposo antes ).

Ahora es perfectamente elástica se obtiene :$$v_1=u_2-u_1\implies u_1=u_2-v_1$$

Sustituto $u_1$ en la primera ecuación y resolver para $u_2$:$$u_2=\dfrac{2m}{m+M}v_1$$

Ahora, utilizando los bits de la constante de la energía cinética inicial:$$k=\dfrac{1}{2}mv_1^2 \implies v_1=\sqrt{\dfrac{2k}{m}}$$

Por lo tanto,$$u_2=\dfrac{2m}{m+M}v_1=\dfrac{2m}{m+M}.\sqrt{\dfrac{2k}{m}}$$

lo que simplifica en :$$u_2=c.\dfrac{\sqrt{m}}{m+M}$$

donde $c$ es una constante. La curva de $u_2=f(m)$ tiene este aspecto :

Llega a su máximo en $m=M$, por lo que, si el disparo en una constante de energía, el óptimo de la masa es la del pin.

Bien ahora si se supone que el jugador puede aplicar un fijo impulso en el inicio ( en lugar de fija de energía ), similares cálculo nos va a llevar a :$$u_2=\dfrac{c}{m+M}$$which is clearly maximum for $m$ mínimo, a pesar de las pequeñas masas sufren una mayor pérdida de energía en el camino, así que tendría que encontrar una óptima en algún lugar en el medio.