La potencia necesaria para vencer la fricción está en relación con la velocidad de cubitos. Cuando yo estoy manejando $100 km/h$ mi coche consume $~10 $ litres/$100km$. $200 km/h$ El consumo debe ser $2^3 × 10$ litres/$100km = 80 $litres/$100km$. Obviamente, mucho menos, tal vez sólo es doble. ¿Qué es lo que no entiendo aquí?
Respuestas
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Hay dos cosas a considerar aquí.
En primer lugar, incluso en la absoluta caso más simple, tu coche no es sólo la lucha de la resistencia al viento (que de hecho sigue un $F \propto v^2$ ley a estas velocidades), pero también las diversas fuerzas de fricción estática, por lo general después de una $F \propto v^0$ ley. Y como se pueden imaginar, algunas de estas fuerzas están cayendo basado en lo engranaje en el que estamos, como algunos de la fricción estática es interna en el bloque del motor. Usted también puede leer "fuerza constante" con el significado de "constante el gasto de energía por unidad de distancia", que aclara que algo como la relación de compresión de aire, pero entonces que ahora-de aire caliente que se expulsan fuera (como será) resulta ser una fuerza constante sobre el promedio.
Ahora esta fuerza que es proporcional al cuadrado de la velocidad también puede recoger una componente horizontal que viene de una cruz de la brisa de la velocidad de la $u,$ que a primera vista parece como si no importa (teorema de Pitágoras, $|[u,~v]|^2 = u^2 + v^2$), pero en realidad hace (porque también tiene que proyectar de nuevo en la dirección del movimiento del vehículo para calcular el trabajo, lo que implica multiplicar por $v/\sqrt{u^2 + v^2}$.) Por lo que su fuerza real de la ecuación es, probablemente, mucho más cerca de $$F = F_0 + k v\sqrt{u^2 + v^2},$$ where $k, u$ are probably being approximately constant but potentially $F_0$ might be much lower at 200 km/hr versus 100 km/hr because you have probably shifted to a higher gear. (Realistically the next step in adding accuracy to this model might be writing $k = k_0 + \alpha~u/v$ o por lo que añadir el efecto de que cuando hay una cruz de brisa se lleva a la fuerza de arrastre sobre un menos-racionalización de la orientación con respecto al coche.)
Segundo: usted está tratando de utilizar el poder $\vec F \cdot \vec v$ buscar en el consumo de combustible por unidad de distancia, pero una cantidad dada de combustible, probablemente, le da una cierta cantidad de energía y de potencia es un gasto de energía por unidad de tiempo. Por lo tanto, cuando usted quiere saber el consumo de combustible por unidad de distancia es necesario multiplicar la potencia por el tiempo que se toma por unidad de distancia -- este es el inverso de la velocidad. Así que en realidad el consumo de combustible va como $\vec F \cdot \vec v /|\vec v|$ y su consumo de combustible sólo debe escala como: $$F_0 + k v \sqrt{u^2 + v^2}.$$
Así que en resumen, uno de estos factores de 2 es de plano mal para el cálculo de la eficiencia del combustible, la potencia puede ir como la velocidad en cubos, pero la energía por unidad de distancia sólo pasa con el cuadrado de la velocidad en el límite de $F_0 = 0,~u = 0.$ El otro factor que falta de 2 probablemente proviene del hecho de que en la marcha más baja de las fuerzas de arrastre $F_0$ $k v^2$ son aproximadamente comparables, mientras que en la marcha más alta ha reducido $F_0$ considerablemente colocando -- pero algunos de los componentes de la misma, probablemente, también vienen de un ligero viento cruzado que tanto actúa como un lineal de la fuerza de arrastre y redirige el flujo de aire a través de una menor perfil aerodinámico sobre el coche.
Veeru A S
Puntos
121
No obedecer las leyes de la física. Es un sistema complejo que no la fuerza de arrastre o el consumo de combustible no es siempre proporcional a $v^3$ para todos los valores de $v$.
La ecuación general para el arrastre está dada por:
$$F_{drag} = C_1v + C_2v^2 + C_3v^3 + \ldots$$
La fuerza de arrastre depende de las constantes $C_1, C_2, \ldots$$v$.
Para pequeñas velocidades, el orden inferior términos son más significativo con respecto a los términos de orden superior. Para grandes velocidades, los poderes superiores se convierten en más importantes.
La cantidad de combustible que necesita es una función no sólo de la fuerza de arrastre, pero también de otras fuerzas externas, tales como la fricción. La cantidad de combustible consumido no tiene buena relación con la fuerza de arrastre que actúa. Esto depende del tiempo que haya viajado, qué tan rápido acelera, etc.
El trabajo realizado por la fuerza de arrastre es dada por:
$$W_{drag} = \int_a^b \vec{F}_{drag}.d\vec{x}$$
Si la energía total entregada por su combustible es $E$, entonces:
$$E = W_{drag} + K.E_{car} + W_{friction} + W_{other}$$
Cada uno de estos términos varían diferente con la velocidad. Por otra parte, la eficiencia de los cambios en el motor con la velocidad de rotación y la velocidad con la que conducía.
No sólo hay un lindo relación entre la distancia recorrida y el combustible consumido.
