Fórmula para la parte recta de una línea ligeramente accidentada

Question

Dada una línea recta que se desvía de la horizontal a la mayoría de los 15 grados.

En esta línea recta hay golpes en la parte superior en lugares al azar en la línea. El ancho combinado de los golpes es en más del 10% de la longitud de la línea recta (pero podría ser tan poco como 3 o 4 % de la longitud) y la altura de los golpes es en más del 5% de la longitud de la línea recta. Puedo probar y obtener la x e y las coordenadas de la parte superior de la línea de cada 1% de las líneas de longitud.

Necesito una fórmula para la cantidad de la línea se desvía de la horizontal.

Esto es en realidad parte de un programa de Reconocimiento Óptico de Caracteres, y necesito esta fórmula para escribir el software para alinear una página que fue escaneada no es perfectamente horizontal.

Answer 1

Usted puede hacer una regresión lineal. La pendiente que sale de él va a estar cerca de la tangente del ángulo. Las rutinas están disponibles en cualquier análisis numérico libro, muchos paquetes, y Excel. Sección 15.2 de Recetas Numérica tiene una discusión.

Agregado: si los golpes son bastante raras y la mayoría de la línea es correcta, usted podría escoger sólo una docena de puntos, de forma que todos los pares, y calcular la pendiente de cada par. La mayoría de ellos deben estar de acuerdo, y que es la pendiente. Puede utilizar los dos puntos de forma de la línea.

Todavía no será exacta de los números reales, generalmente no pueden ser representados exactamente en un equipo y hay errores en la medición de los puntos, la raíz cuadrada y la tangente funciones, etc.