Esta respuesta es en realidad una amplificación de Yvan Velenik la respuesta, como yo siento lo que la dirección de estudio se menciona brevemente merece un poco más de espacio aquí.
Un notable de 2006, de la Naturaleza Física de papel por Bernard et al arrancó el pequeño objeto de encontrar SLE-como curvas en la turbulenta sistemas -- aquí, los autores hicieron un gran estudio numérico de 2D incompresible Navier-Stokes en un régimen turbulento, la generación de grandes conjuntos de datos para la vorticidad, y luego se grafican el cero de las líneas de este campo escalar.
Uno ve las curvas de este tipo (el rojo es el cero real de la línea, el azul es el "límite exterior", puntos verdes son los "cuellos de los grandes fiordos y penínsulas"):
![figure 3 of Bernard et al]()
Sólo voy a citar la figura clave del papel con un texto de este documento:
Para determinar qué función impulsora $\xi(t)$ puede generar una curva, uno tiene que encontrar la secuencia de conformación de mapas de $g_t(z)$ mapa del semiplano H menos la curva H a sí mismo. Nos aproximado de $g_t(z)$ por una composición de discretos, la conformación de la rendija mapas que tragar un segmento de la curva en un tiempo (una ligera variación de las técnicas que se presentan en http://www.math.washington.edu/~marshall/memorias/cierre de cremallera.pdf). Esto se traduce en una secuencia de 'veces' $t_i$ y el de conducción de los valores de $\xi_i$ que se aproximan a la verdadera funciones de conducción. Si el cero de vorticidad isolíneas en el semiplano son en realidad LES huellas, entonces la función impulsora debe comportarse como un eficaz proceso de difusión en lo suficientemente grande de veces. Hemos recopilado 1.607 eran putativo huellas. Los datos presentados por los triángulos azules en la Fig. 4 muestran que el promedio del conjunto $\langle \xi(t)^2\rangle$, de hecho, crece linealmente en el tiempo: el coeficiente de difusión de kappa es muy cercano al valor de 6, con una precisión de 5% (ver recuadro).
![figure 4 of Bernard et al]()
Ahora desplazamiento cuadrático medio versus el tiempo no es necesariamente la mejor prueba para el Loewner la conducción de la función de movimiento Browniano (aunque en la física, esto es básicamente todo lo que uno ve), pero aún así creo que esta trama es bastante sorprendente.
Con respecto a este turbulento resultado pesar de que no hay comprensión teórica de por qué LES debería mostrar, o incluso por qué no debería ser invariancia conforme (ni siquiera a nivel de la física, a pesar de algunos 1 2 en lugar impenetrable (para mí) el trabajo en esta dirección por Polyakov).
Ahora, LES$_6$ curvas se conjetura que es el de los límites de la crítica de percolación clusters (probado por Smirnov en un caso especial). Y hay una bien estudiada la relación entre la transición a la turbulencia en el flujo de la tubería y dirigida por percolación (ver este artículo de Sipos y Goldenfeld para algunos reciente trabajo de niza). Sin embargo, me resulta difícil relacionar a estos dos como el DP se muestra como una propiedad de la dinámica, y la SLE cosas se acerca más a la estática instantáneas del flujo del fluido. Yo estaría feliz de estar equivocado, sin embargo.
Estos resultados han sido seguida por algunos trabajos experimentales en los flujos de jabón en las películas. Aparte: me puedo resistir la tentación de señalar que en el clásico de 1980 revisión en 2D turbulencia por Kraichnan y Montgomery, se dice "Dos dimensiones de la turbulencia tiene la distinción especial que se dio cuenta de nada en la naturaleza o en el laboratorio, pero sólo en las simulaciones por ordenador." En 1986, este ha demostrado ser bastante malo.
Volviendo a LES, curvas similares con otros valores de $\kappa$ se encuentra en varias otras 2D turbulento modelos, que creo que son en su mayoría resumen en este trabajo por Falkovich y Musacchio, que trata de relacionar el valor de $\kappa$ a algunas de las propiedades del modelo.
Thalabard et al publicaron un artículo reciente en PRL a lo largo de estas líneas que se encuentran LES curvas en un sistema 3D después de un promedio de más de una dirección.
