He estado teniendo bastantes problemas con esta pregunta. Tengo que demostrar que la siguiente ecuación es válida, usando propiedades de determinantes (es decir, no se permite expandir directamente el determinante antes de simplificarlo en gran medida).
$ \begin{vmatrix} -bc & b^2+bc & c^2+bc\\ a^2+ac & -ac & c^2+ac \\ a^2+ab & b^2+ab & -ab \end {vmatrix} = (ab bc ca) ^ 3 $
Intenté todo:$R_1->R_1+R_2+R_3$ y transformaciones similares para extraer ese$ab+bc+ca$ term, pero no sirvió. $C_2->C_1+C_2$ Y$C_3->C_3+C_1$ parecían ser una buena ventaja, pero no pude darle seguimiento.
¿Cómo puedo resolver esta pregunta?