¿Alguno de ustedes ha visto algo así antes? ¿Dónde debería ir alguien para publicar una "nueva" función?

Question

Sólo soy un estudiante de cálculo II al azar que estaba jugueteando con el cálculo y creo que se me ocurrió alguna función nueva por mi cuenta. así que el tl;dr de mi función es que usted toma alguna función y proyecta esa función sobre otra. La función se llama $b(f(x),g(x))$ donde $f(x)$ es la función, y $g(x)$ se tratará como el eje. Aquí hay algunos ejemplos de imágenes.

$b(sin(.5x),5sin(.1x))$

$b(sin(x),.01x^2)$

Si resulta que esto es algo nuevo, ¿a dónde debo enviarlo para difundirlo? Gracias.

Answer 1

Para ampliar mi comentario, en realidad no es demasiado difícil dar un conjunto bastante explícito de expresiones (desordenadas) para la curva que estás describiendo. Para ver cómo puede hacerse, considere la noción de curvas paralelas descrita en https://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_curve . Aquí, lo que se hace básicamente es mover una distancia fija $d$ a lo largo de la línea normal en cada punto de la curva inicial (su $g(x)$ ) para obtener el punto correspondiente de la curva paralela. Esto se puede calcular a partir de la derivada de $g$ como la pendiente de la línea normal está relacionada con la de la línea tangente (difieren en 90 grados, o $\pi / 2$ radianes). Lo que ha hecho es sustituir la constante $d$ con una función $f$ del mismo $x$ tal y como se utiliza en $g$ Por lo tanto, la distancia es ahora también una función de dónde se encuentra en el $g$ (así que ahora, $d=f(x)$ ). No sería muy difícil dar ecuaciones paramétricas (desordenadas) para su $b$ que, por otra parte, suele ser un par de funciones, $b_x(x,f,g)$ (esto devuelve el $x$ -coordenadas de los puntos de la $b$ curva paramétrica en términos de original $x$ valores utilizados en el $g$ ) y $b_y(x,f,g)$ (igualmente para el $y$ -coordenadas, basadas en y mismas $x$ ), de una variable y 2 funciones (de esa misma variable).

Answer 2

Por si alguien se encuentra con esto en el futuro, esto se llama cambio no lineal de coordenadas y aparentemente se utiliza con frecuencia en la relatividad especial