Deje $X$ ser un espacio topológico y $\{V_i\}$ una cubierta de $X$. Deje $F_i:\mathsf{Open}(V_i)^{\mathrm{op}}\to \mathsf{Sets}$ ser una familia de poleas. Uno puede pegamento esta familia para obtener una gavilla $F:\mathsf{Open}(X)^{\mathrm{op}}\to \mathsf{Sets}$, iff la familia satisface algunos locales condiciones de compatibilidad como la cocycle condición de triple sindicatos. Esta es la situación para las poleas en un espacio topológico.
Hay una declaración similar para las poleas en un Grothendieck sitio $C$, en particular para el sitio de $\mathsf{Sch}$ de los planes con el Zariski - o la etale topología?
Tal vez hay una gavilla $F:C^{\mathrm{op}}\to \mathsf{Sets}$ fib no es compatible con la familia de $F:C^{\mathrm{op}}/V_i\to \mathsf{Sets}$ de las poleas en el sector topoi? ¿Cuáles son las condiciones de compatibilidad, entonces? ¿Alguien tiene una referencia?
Mi segunda pregunta es más probable que una estupidez, pero sería bueno si alguien podría apoyar este ejemplo que puedo olvidarme de esta idea para siempre, incluso para la situación de las poleas en un espacio topológico: Vamos a $F_i:\mathsf{Open}(V_i)^{\mathrm{op}}\to \mathsf{Sets}$ $G_i:\mathsf{Open}(V_i)^{\mathrm{op}}\to \mathsf{Sets}$ dos familias de poleas y $F_i\to G_i$ un morfismos de las poleas. ¿Esta cola a un morfismos $F\to G$ de la pegados a las poleas?
