Recientemente he terminado de leer La Señora Cata de Té, un divertido libro sobre la historia de la estadística. Al final del libro, el autor, David Salsburg, propone tres problemas filosóficos en las estadísticas, las soluciones para el cual argumenta tendría grandes implicaciones para la aplicación de la teoría estadística para la ciencia. Yo nunca había oído hablar de estos problemas antes, así que estoy interesado en las reacciones de otras personas. Yo soy de aventurarse en territorio sobre el que tengo poco conocimiento, por lo que sólo voy a describir Salsburg la representación de estos problemas y se plantean dos preguntas generales acerca de estos problemas.
Salsburg los problemas filosóficos son:
- Puede modelos estadísticos que se utilizan para tomar decisiones?
- ¿Cuál es el significado de la probabilidad cuando se aplica a la vida real?
- ¿La gente realmente entiende la probabilidad?
Las estadísticas y la toma de decisiones
Como una ilustración del problema planteado en la pregunta 1, Salsburg, presenta la siguiente paradoja. Supongamos que organizar una lotería con 10000 entradas sin numerar. Si queremos usar la probabilidad para tomar una decisión acerca de si un determinado pasaje de ganar la lotería por el rechazo de esta hipótesis para los billetes con probabilidades por debajo de, digamos, .001, vamos a rechazar la hipótesis de un boleto ganador para todos los billetes de la lotería!
Salsburg este ejemplo se utiliza para argumentar que la lógica es inconsistente con la teoría de la probabilidad como la teoría de la probabilidad se entiende en la actualidad, y que, por lo tanto, actualmente no tenemos un buen medio de la integración de las estadísticas (que, en su forma moderna, se basa en gran parte en la teoría de la probabilidad) con un medio lógico de toma de decisiones.
El significado de la probabilidad
Como una abstracción matemática, Salsburg argumenta que la probabilidad de que funciona bien, pero cuando tratamos de aplicar los resultados a la vida real, nos topamos con el problema de que la probabilidad no tiene un significado concreto en la vida real. Más específicamente, cuando decimos que hay un 95% de probabilidad de lluvia para mañana, no está claro hasta qué entidades que el 95% se aplica. Tampoco se aplica a un conjunto de posibles experimentos que nos podría llevar a cabo para obtener el conocimiento acerca de la lluvia? ¿Se aplica al conjunto de personas que podrían salir y mojarse? Salsburg sostiene que la falta de un medio para interpretar probabilidades crea problemas para cualquier modelo estadístico basado en la probabilidad (es decir, la mayoría de ellos).
Hacer entender a la gente la probabilidad?
Salsburg se sostiene que un intento de resolver los problemas con la falta de un medio concreto de la interpretación de la probabilidad es a través del concepto de "personal de probabilidad", propuesto por Jimmie Savage y Bruno de Finetti, que entiende la probabilidad como las creencias personales acerca de la probabilidad de eventos futuros. Sin embargo, para que el personal de probabilidad para proporcionar una coherente base de la probabilidad, las personas necesitan tener un entendimiento común de lo que la probabilidad es común y un medio de utilización de la evidencia para sacar conclusiones acerca de la probabilidad. Desafortunadamente, la evidencia tal como la que se producen por Kahneman y Tversky sugiere que las creencias personales puede ser una difícil base sobre la que crear un marco coherente de base para la probabilidad. Salsburg sugiere que los métodos estadísticos que modelo de probabilidades como las creencias (tal vez como Bayesiano métodos? Estoy estirando mis conocimientos aquí) tendrá que lidiar con este problema.
Mis preguntas
- Cuál es el grado de Salsburg los problemas de la realidad de los problemas de la estadística moderna?
- Hemos hecho ningún progreso hacia la búsqueda de soluciones a estos problemas?
