Esta definición se extrae de "Introducción al Algoritmo, 2ª Edición".
La función logaritmo iterado
Usamos la notación $\lg^* n$ (leer "registro de la estrella de $n$") para denotar el logaritmo iterado, que se define como sigue. Deje $\lg^{(i)} n$ ser definido anteriormente, con $f(n) = \lg n$. Debido a que el logaritmo de un valor no positivo número es indefinido, $\lg^{(i)} n$ está definido sólo si $\lg^{(i-1)} > 0$. Asegúrese de diferenciar $\lg^{(i)}n$ (el logaritmo de la función a aplicar $i$ veces en sucesión, comenzando con el argumento de $n$) $\lg^i n$ (el logaritmo de $n$ elevado a la $i$-ésima potencia). La función logaritmo iterado se define como
$$\lg^* n = \min \{i > 0: \lg^{(i)} n ≤ 1\}$$
El logaritmo iterado es un muy lento crecimiento de la función:
$\lg^* 2 = 1$,
$\lg^* 4 = 2$,
$\lg^* 16 = 3$,
$\lg^* 65536 = 4$,
$\lg^* 265536 = 5$.
En primer lugar, yo no entiendo realmente la definición de $\lg^* n$. No he conocido se definen como $\min \{i = 0: ... \}$. ¿Qué significa eso?
En segundo lugar, según la definición de $\lg^* n$, que es asintóticamente más grande: $\lg(\lg^* n)$ o $\lg^*(\lg n)$?
