Tienes razón con tu suposición - el especial comportamiento en la Dirac cono permite la aplicación del principio holográfico. Pero, ¿cómo es esto posible?
Es que resulta que, dado que en esta región de la banda de la estructura de la velocidad de Fermi es muy grande, es decir, dos órdenes de magnitud por debajo de la velocidad de la luz, el grafeno se comporta efectivamente como un relativista fluido, que puede ser demostrado ser fuertemente acoplados, debido al gran valor de la constante de estructura fina. En este contexto, se habla de una (casi) quantum crítica líquido, como puede deducirse de la renormalization grupo de flujo de la bomba. Este comportamiento permite un tratamiento del sistema en términos de la hidrodinámica relativista.
Aquí es donde el principio holográfico patadas en: en el contexto de la llamada de líquido de la gravedad de la correspondencia, la AdS-CFT dualidad permite la descripción de un fuertemente acoplados relativista líquido en términos de una mayor dimensonal teoría gravitacional. En este sentido, el líquido que se "vive" en el límite de un espacio en el que una teoría de la gravedad cuántica (teoría de cuerdas) en su débil acoplamiento límite puede ser formulado. Ver estas conferencias notas para una revisión de este caso especial de la Maldacena la dualidad. Tenga en cuenta que la dualidad no se aplica al grafeno directamente, sino a un marco similar que exhibe características de grafeno. Esto permite el cálculo de universal cantidades tales como el transporte de los coeficientes de la caracterización de los relativistas líquido.
Ahora, ¿qué acerca de la dualidad? Lo que hace la correspondencia nos dicen sobre el "otro lado"?
La teoría sobre el límite es la teoría conforme de campos (CFT) en $2+1$ dimensiones, que representa el relativista de líquido cerca de la cuántica punto crítico. De acuerdo a la cadena teórico-realización del principio holográfico, esto corresponde a un $3+1$ dimensiones de Anti-de Sitter (AdS), el espacio, la geometría de curvatura negativa. La dinámica de los límites del sistema son capturados por la propagación de las ondas gravitacionales: su análisis de sida en el cálculo de las propiedades del fluido, como el famoso resultado para el límite inferior del coeficiente de cizallamiento de la viscosidad y densidad de entropía. Mientras gravitacional grados de libertad describir la dinámica, las propiedades termodinámicas de los fluidos son capturados holographically por la presencia de un agujero negro. La temperatura y la entropía del fluido que se asignan a las cantidades equivalentes del agujero negro.
¿Qué tenemos ahora? Un espacio de curvatura negativa, una térmica agujero negro y la teoría de las cuerdas (incluso si las cadenas no aparecen como grados de libertad debido a la débil acoplamiento límite). ¿Esto significa que cuando construimos una superficie cerrada, una "bola de grafeno", nos tiene que preocuparse acerca de curvatura negativa, los agujeros negros y las cadenas?
No, no. El AdS/CFT correspondencia es puramente una herramienta matemática que permite asignar un problema que es difícil o que no tienen solución a un sistema físico de una dimensión superior, en la esperanza de que uno puede solucionar allí (por ejemplo, fuerte acoplamiento acoplamiento débil). No implica nada acerca de la física "a granel" en el mundo real correspondiente a un sistema físico que viven en un $2D$ límite de ningún tipo. En el caso del grafeno, el problema pasa a ser de dos(más uno)-dimensional, esto genera la ilusión de que la correspondencia podría darnos alguna relación con el volumen abarcado por una superficie cerrada, pero no lo hace. La forma original de la conjetura relacionada con una de cuatro dimensiones espacio-tiempo a algo aún mayor, una de cinco dimensiones del espacio de los Anuncios. Ella hizo su camino a la física de partículas, hoy en día se aplica el concepto a la cromodinámica cuántica en el contexto de los llamados Anuncios/QCD la dualidad. Uno de los intentos de eludir la descomposición de la serie de perturbación debido al fuerte acoplamiento mediante la asignación del problema a un espacio de dimensión superior y el cálculo de cantidades relevantes que hay. Pero esto no significa que hay algún físico relevancia a esta asignación, que hay implicaciones para "la física del mundo real" (como la medición de las dimensiones superiores).
Si usted está interesado en las aplicaciones de AdS/CFT a la física de la materia condensada, usted podría considerar la posibilidad de la lectura de esta revisión.
