Resolver

Question

Estoy tratando de solucionar para $x$ en la siguiente ecuación:
$$\cos^2x-\sin^2x= 1$$

¿Teniendo en cuenta que $\cos^2x+\sin^2x= 1$, esto es algo que podría utilizar para resolverlo?

Answer 1

Observar que $\cos^2 x$ nunca lo hace más grande que 1. Así que si hay una solución, debe tener $\cos^2 x = 1$$\sin^2 x = 0$. ¿Eso ayuda?

Answer 2

Usted podría, de hecho, el uso que, desde entonces, $$\cos^2x-\sin^2x=\cos^2x+\sin^2x. Reunir todas sus operaciones trigonométricas en términos de un lado, y el resto es casi trivial.

Answer 3

Dado

$$\cos^2x-\sin^2x= 1\tag1$$

Conocido

$$\cos^2x+\sin^2x= 1\tag2$$

$(1)\quad+\quad(2)$

$$\Rightarrow 2\cos^2x= 2$$ $$\Rightarrow \cos^2x= 1$$ $$\Rightarrow \cos x= \pm1$$ $$x = n\pi$$

Answer 4

Restar dos ecuaciones consigue $2(\sin^2x)=0 \implies \sin^2x=0 \implies \sin x=0 \implies x = \pi\cdot n, n\in \mathtt{Z}$.