¿Cómo se calcula esta cifra?
Unos 380.000 años después del Big Bang, la temperatura del universo descendió hasta el punto en que los núcleos podían combinarse con los electrones para crear átomos neutros.
http://en.wikipedia.org/wiki/Photon_epoch
Lo he visto en muchos sitios (o algo parecido), pero nunca hay una cita o alguna explicación.
El cálculo se describe detalladamente en el Artículo de Wikipedia sobre la recombinación .
Si se considera la ionización del hidrógeno como una reacción
$$ p + e \rightarrow H + \gamma $$
Entonces puedes escribir una expresión para la constante de equilibrio en función de la temperatura utilizando la Ecuación de Saha :
$$ \frac{n_pn_e}{n_H} = \left( \frac{m_ek_BT}{2\pi\hbar^2} \right)^{3/2} \exp \left( \frac{-E_I}{k_BT} \right) $$
Si se toma el 50% de ionización se puede calcular la temperatura correspondiente y resulta ser de unos 4.000K. Así que ahora sólo es cuestión de relacionar la temperatura del universo con el tiempo posterior al Big Bang. Una vez superadas las distintas transiciones de fase que se produjeron en los primeros instantes después del Big Bang, la temperatura es inversamente proporcional al factor de escala. Lamentablemente no hay una ecuación sencilla que dé el factor de escala en función del tiempo Sin embargo, es un cálculo numérico sencillo, y el resultado es que la temperatura era de 4.000K unos 380.000 años después del Big Bang.
Así se calcula la cifra de 380.000 años.
Los científicos lo calcularon sabiendo que en el tiempo que transcurrió entre el Big Bang y la Era de la Recombinación hubo una gran "sopa" de partículas sobrecalentadas, que se enfriaron a medida que el universo se expandía. Los átomos no podían formarse porque cada vez que un electrón intentaba "orbitar" un protón era expulsado de su órbita por un fotón de alta energía. Estos fotones de alta energía son cruciales y obtuvieron su alta energía del inmenso calor del principio: en el Big Bang. Estos fotones son la radiación térmica. La radiación térmica es lo que observamos en el CMBR. Recientemente el telescopio Planck ha realizado algunas mediciones de los niveles de radiación en todo el universo, y no fue el primer telescopio en hacerlo. Los científicos, después de recopilar información sobre la radiación en todo el universo, pueden restar la cantidad de radiación procedente de diferentes fuentes y entonces observan el CMBR, que se remonta a la Era de la Recombinación. A partir de la cantidad de radiación pueden entonces calcular la temperatura en esa época y pueden deducir que los átomos podrían formarse porque los fotones serían menos energéticos y no "destrozarían" cada átomo recién formado. ~Más información: https://m.youtube.com/watch?v=1loJTy6bOu8 http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March02/Plionis/Plionis1_2.html ~
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