Mostrando una convergencia de secuencia

Question

Que $a_1,a_2>0$ y $a_{n+1}=\cfrac{2}{a_{n-1}+a_{n}}(n\ge2)$,

¿Cómo probar $a_n$ es convergente?

Answer 1

AMM (problema E3388), tal vez tienen otros métodos.