Correlación entre dos series temporales

Question

¿Cuál es la forma/método más fácil de calcular la correlación entre dos series temporales que tienen exactamente el mismo tamaño? He pensado en multiplicar $(x[t]-\mu_x)$ y $(y[t] - \mu_y)$ y sumando la multiplicación. Entonces, si este único número era positivo, ¿podemos decir que estas dos series están correlacionadas? Sin embargo, se me ocurren algunos ejemplos en los que una serie temporal de crecimiento lineal y otra de crecimiento exponencial no tendrían relación entre sí, pero el cálculo anterior informaría de que están correlacionadas.

¿Alguna idea?

Answer 1

Hay algunas cosas interesantes aquí

http://stackoverflow.com/questions/3949226/calculating-pearson-correlation-and-significance-in-python

Esto era realmente lo que necesitaba. Simple de implementar y explicar.

Answer 2

El punto de Macro es correcto la forma adecuada de comparar para las relaciones entre las series de tiempo es por la función de correlación cruzada (asumiendo estacionariedad). Tener la misma longitud no es esencial. La correlación cruzada en el retardo 0 sólo calcula una correlación como la estimación de la correlación de Pearson emparejando los datos en los mismos puntos temporales. Si tienen la misma longitud como usted está asumiendo, usted tendrá exactamente T pares donde T es el número de puntos de tiempo para cada serie. La correlación cruzada del lag 1 empareja el tiempo t de la serie 1 con el tiempo t+1 de la serie 2. Observe que aquí, aunque las series tengan la misma longitud, sólo tiene T-2 pares, ya que un punto de la primera serie no tiene coincidencia en la segunda y otro punto de la segunda serie no tendrá coincidencia en la primera. Dadas estas dos series se puede estimar la correlación cruzada en varios rezagos . Si alguna de las correlaciones cruzadas es estadísticamente significativa y diferente de 0, indicará que existe una correlación entre las dos series.

Answer 3

Tal vez quiera ver una pregunta similar y mi respuesta Correlación de las series temporales de volumen lo que sugiere que se pueden calcular las correlaciones cruzadas PERO la prueba de las mismas es un caballo de otro color ( un equino de diferente tonalidad ) debido a la estructura autorregresiva o determinista dentro de cualquiera de las series.