Por favor, consulte editar.
Cuando usted tiene los datos con pesadas colas, haciendo una regresión con t-student errores parece una intuitiva de hacer las cosas. Mientras que la exploración de esta posibilidad, me encontré con este artículo:
Breusch, T. S., Robertson, J. C., & Welsh, A. H. (Noviembre 01, 1997). El traje nuevo del emperador: una crítica de la multivariante t modelo de regresión. Statistica Neerlandica, 51, 3.) (enlace, pdf)
Que sostiene que el parámetro de escala y los grados de libertad de parámetros no son identificables con respecto a otros, en cierto sentido, y que por esta causa haciendo una regresión con t errores no hacen nada más allá de lo que es un estándar de la regresión lineal.
Zellner (1976) propuso un modelo de regresión en el que el vector de datos (o el vector de error) se representa como una realización de la multivariante t de Student la distribución. Este modelo ha atraído a considerable atención, porque parece ampliar la costumbre de Gauss asunción para permitir el más pesado de cola distribuciones de error. Un número de los resultados en la literatura indican que el nivel de inferencia procedimientos para el modelo de Gauss siendo apropiado bajo la más amplia la distribución de la asunción, que lleva a las reclamaciones de la solidez de la los métodos estándar. Nos muestran que, aunque matemáticamente los dos modelos son diferentes, para los efectos de la inferencia estadística, que se indistinguibles. Las implicaciones empíricas de la multivariante t modelo son precisamente los mismos que los del modelo Gaussiano. Por lo tanto la sugerencia de una más amplia distribución de la representación de los datos es espurio, y las reivindicaciones de robustez son engañosas. Estos conclusiones que se alcanzan a partir de frecuentista y Bayesiana perspectivas.
Esto me sorprende.
No tengo la sofisticación matemática para evaluar sus argumentos bien, así que tengo un par de preguntas: ¿Es cierto que haciendo regresiones con t-errores no es generalmente útil? Si son a veces útiles, he missunderstood el papel o es engañosa? Si ellos no son útiles, es este un hecho bien conocido? Hay otras maneras para dar cuenta de los datos con pesadas colas?
Edit: más de la lectura, del apartado 3 y apartado 4, parece que el papel de abajo no está hablando de lo que yo estaba pensando como una t-student de regresión (los errores son independientes univariante t distribuions). Los errores en lugar de extraer de una sola distribución y no son independientes. Si he entendido bien, esta falta de independencia es, precisamente, lo que explica por qué usted no puede estimar la escala de los grados de libertad y de forma independiente.
Supongo que este documento ofrece una lista de los documentos para evitar la lectura.
